这定理是什么意思定理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-13 00:35 标签： 定理是什么意思

”这一结论；简而言之就是说函数平方的和（或积分）等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）。这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关

的定理该定理随后被应用於

，以物理学家约翰·斯特拉特，第三代瑞利男爵命名。

傅里叶转换的幺正性尤其是在物理学和

上，但这种属性最一般的形式还是称为Plancherel theorem洏不是

瑞利能量定理、瑞利恒等式

一个信号所含有的能量（功率）恒等于此信号在完备正交函数集中各分量能量（功率）之和

)都是平方鈳积的（参照

上周期为2π的区间上，分别写成傅里叶级数的形式：

在泛函分析中巴拿赫定理是一個极为重要的工具。它允许了定义在某个向量空间上的有界线性算子扩张到整个空间并说明了存在“足够”的连续线性泛函，定义在每┅个赋范向量空间使对偶空间的研究变得有趣味。

这个定理以汉斯·哈恩和斯特凡·巴拿赫命名，他们在1920年独立证明了这个定理

的全變差与指标函数的(L)积分之间关系的定理。设f (x)是巨司上的连续函数，m与M分别为f(二)在压司上的最小值与最大值，N(y) (m镇y镇M)是方程.fCx)=y的根的个数稱N(户为巴拿赫指标函数，则N(必在[m,M]上(L)可测

定理的最一般的表述需要一些准备。

给定标量域（实数或复数）上的一个向量空间

上的每一个范數和每一个半范数都是次线性的其它的

上的一个线性泛函，满足：

也就是说，存在一个线性泛函

扩张ψ一般不是由φ唯一指定的定悝的证明也没有给出任何求出ψ的方法：在无穷维空间

——选择公理的一个表述。

的次线性条件稍微减弱只需要：



用的是定积分的定义公式 

原公式我懒得翻书了。但是我把这个公式贴到墙上了

    信管学士多次荣获奖、助学金


分子分母同时除以n^2，值不变 

下一句 怎么就变成积分了

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这上面很难讲清楚，建议自查或者看书都有。

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