由点P是直线(1，2，3)向直线L：x-4/2=y+5/-2=z-1/1引垂线，则垂足坐标为
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时间：2019-12-16 12:20
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点P是直线
已知圆C：x2+y2+4x-2y+a=0直线l：x-y-3=0，点O为坐标原點．（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；（2）若直线l与圆C相交于M、N两点且OM⊥ON，求实数a的值．｛3｝求实数... 已知圆C：x2+y2+4x-2y+a=0直线l：x-y-3=0，點O为坐标原点．
（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；
（2）若直线l与圆C相交于M、N两点且OM⊥ON，求实数a的值．｛3｝求实数a的范围及園心c的坐标
(1)证明：∵l与m垂直且k
＝3，所以当l與m垂直时l的方程为y＝3(x＋1)，l必过圆心C.
(2)解：①当直线l与x轴垂直时易知x＝－1符合题意．②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)即kx－y＋k＝0.因为PQ＝2
，∴直线l：4x－3y＋4＝0.从而所求的直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋4＝0.
①当l与x轴垂直时易得N
＝－5；②当l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)则由
与直线l的斜率无关，且
另解：连结CA并延长交m于点B连结CM，CN由题意知AC⊥m，又CM⊥l∴四点M、C、N、B都在以CN为直径的圆上，由相交弦定悝得
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