这个系列文章讲解高等数学的基礎内容注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释并配以一些例题，大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题难度适中，其中包含一些考研数学中的经典题目本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，导函数的特性，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。
本系列上一篇见下面的“经验引用”
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根据定义验证函数可微性的例子
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函数在某点处“鈳微、可导、连续、极限存在”之间的联系。
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与微分相关的一些概念和结论：线性主部概念
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与微分相关的一些概念和结论：函数的微分。
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拓展阅读：可微与可导等价性的再讨论
在一元函数微分中，说函数在某点可导或可微的意义是完全相同的既然这二者是等价的，为什么不“合二为一”呢
部分原因在于微积分的发展中，这两个概念是在不同背景下被提出的：在求曲线切线或变速运动的瞬时速度时提絀导数概念在类似近似计算的问题中提出微分概念。（利用微分可以把非线性函数的计算近似转化为线性函数的计算达到“以直代曲”的目的。）因此这意义相同的两个概念可以算是“历史遗留问题”
数学家在提出这两个概念时并不知道其等价性，它们分别在各自的應用领域内发挥着作用只有在微积分学理论进一步完善时（微积分诞生之初作为其基础的极限理论还很不完善），才能证明二者的等价性这就像在古时候，中国人和英国人分别知道“鸡蛋”和“egg”这两个词是什么意思也分别在自己的国家内使用这两个词，但直到“中國人和英国人首次相遇”时他们才会明白鸡蛋就是egg，egg就是鸡蛋即它们是“等价的”。
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