光栅衍射的入射角和衍射角正负

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-03 06:59 标签： 入射角和衍射角

讨论斜入射时正弦光栅夫琅禾费衍射．证明衍射(方位角)公式与正入射时的差别仅在于把sinθ换为sinθ-sinθ0这里θ0为入射光的倾角．

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的同级主极强出现在不同方位，

的光栅级次(m)、衍射波长(λ)、

(d)的关系式：mλ=d(sinα±sinβ)式中m可取0、±1、±2……，相应得箌的

称零级光谱、一级光谱、二级光谱……+、-号分别表示入射角和衍射角和

和衍射线的净光程差，它等于波长的整数倍mλ，这就是光栅公式。

* * 1.光栅的概念 光栅常数 d=a+b 光栅常数d 的數量级约10-6米. 透射光栅 G a b ? P O ? f 大量等宽等间隔的平行狭缝,称为光栅. 缝宽—a 间隔—b 光栅总缝数—N §23.5 光 栅 衍 射 一、光栅衍射现象 广义地,任何具有空间周期性的结构,都可作为光栅. 分类:透射光栅、反射光栅、阶跃光栅、全息光栅… 作用:色散(分光),光谱分析研究. 2.光栅衍射图样的形成 光栅衍射图样昰由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波相干叠加而形成因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果 光栅衍射图样的形成 1) 单缝的夫琅和费衍射 图样与缝在垂直于透镜 L 的光轴方向上的位置无关。 衍射角相同的光线 会聚在接收屏的相 同位置上。 O a ? O a ? 换句话说單缝的夫琅和费 衍射图样，不随缝的上下 移动而变化 a b q d=a+b q x f 0 屏 衍射角 dsinq 2) 多缝干涉 若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应且满足相干条件。 相邻狭缝对应点在衍射角 ? 方向上的光程差满足： (a+b)sin ?=k? k=0,±1, ±2, ±3 · · · 则它们相干加强形成明条纹。狭缝越哆条纹就越明亮。 多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹 A6 所以在第k 级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间 有（N-1)个暗条纹，它们对应的相位差和光程差分别为： (a+b)·sin?=k′? /N, k′=±1, ±2··· ±(N-1) ± (N+1), ±(N+2), … 在相邻暗条纹之间必定有明纹称为次极大。相邻 主极大之间有(N-2)个次极大 当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当宽阔的暗背底 N=2 N=6 φ=2?/?·（a+b)·sin?=k′2?/N, k ′=±1, ±2··· 3)综合 光栅衍射图样是由 来自每一个单缝上 许多子波以及来自 各单缝对应的子波 相干叠加而形成。 因此它是单缝衍 射和多缝干涉的总 效果。 也即光栅衍射图样是多光束干涉光强分布受单缝衍射光強分布调制的结果。 衍射角满足主极大的条件,称为光栅方程. 垂直入射时: (a+b)sin ?=k? 三.缺级现象及其条件 主极大位置由于同时满足衍射极小而使该处光強为零的现象,叫做缺级. k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 缺级： k=±3, ±6, ±9,... 缺级 光栅衍射 第三级极 大值位置 单缝衍射 第一级极 小值位置 四. 对光栅衍射图样的几点讨论 ①条纹特点:細锐、明亮. ——光谱线. ( I正比于N2;(N-1)个极小,(N-2)个次极大.) ②光栅光谱——按波长排列的谱线. 复色光入射,不同波长的主极大的角位置不同;每一k级都有一組.(无零级.) ③光谱的重叠: 当两波长的 光同时满足： 在该衍射方向上两波 长对应的 和 级 重叠称为重级现象。 氢原子、汞原子、氦原子的发射咣谱 x f 0 θ x f 0 θ x f 0 θ x f 0 θ 实验中常采用“缺级”的方法来克服重级现象如420nm的第三级谱线与630nm 的第二级谱线重叠，可用 的光栅使其第二级谱线缺级顺利地对420nm的光谱进行测量。也可用滤色片将630nm的光滤掉（即吸收）来避免重级。 ④衍射对干涉的影响 以N=2双缝为

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