请问这里为什么不可以用sinx-x等价无穷小什么sinx~x 替换呢谢谢您！！！😆

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-04 10:37 标签： sinx-x等价无穷小什么

x平方-sinx平方是四阶无穷小为什么鈈同阶可以用sinx-x等价无穷小什么替换？


我理解等价替换是因为极限可以詓拆分到需替换的项单独作为极限所以能用等价替换，但这里根本不能拆分x（x→0）=0是分母，不能拆出lim（x）再拿lim（sinx）替换... 我理解等价替换是因为极限可以去拆分到需替换的项单独作为极限，所以能用等价替换
但这里根本不能拆分，x（x→0）=0是分母不能拆出lim（x），再拿lim（sinx）替换

这个的分母当然可以把x替换成sinx但是有这个必要吗？

这个极限完全可以直接得到

当x→0的时候，分子的极限是1分母的极限是0，所以这个函数的极限是无穷大没有必要去搞什么sinx-x等价无穷小什么替换啊。

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对的，是要相乘的因式替换

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老师请问这是张宇1000题里的一道題的解析，请问灰色阴影部分他把X+sinX等价成了2X可是X和sinX是加的关系而非乘除，怎么能用sinx-x等价无穷小什么替换呢

 同学，你好这么考虑，运鼡泰勒公式sinx展开到一阶，祝好

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