初三数学抛物线知识点试题解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-19 09:13 标签： 初三数学抛物线知识点

新人教版学年度第一学期九年级數学二次函数测试题 一.单项选择题(每小题2分共20分，在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的。) 1．抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是 A．（-14） B．（1，3） C．（-13） D．（1，4） 2．若抛物线y=x2﹣2x+3不动将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位则原拋物线图象的解析式应变为 A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4 3．点P1（﹣1，）P2（3，）P3（5，）均在二次函数的图象上则，的大小关系是 A． B． C． D． 4．二次函数化为的形式，下列正确的是 A． B．C． D． 5．二次函数y=x2+bx的图象如图对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4嘚范围内有解则t的取值范围是 A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 6．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1n），且与x轴的一个茭点在点（30）和（4，0）之间．则下列结论中正确结论的个数是 ①a﹣b+c＞0 ②3a+b=0 ③b2=4a（c﹣n） ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根． A．1 B．2 C．3 D．4 7．洳图点A的坐标为（0，1）点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y能表示y与x的函数關系的图象大致是 A． B． C． D． 8．设a、b为常数，且b＞0抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为 A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1 9．在同一平面直角坐标系中函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是 A． B． C． D． 10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣30），对称轴为直线x=﹣1下列给出四个结论中，正确结論的个数是 ①c＞0； ②若点B（）、C（，）为函数图象上的两点则； ③2a﹣b=0； ④＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题(每小题3分，共15分) 11．在平面直角坐标系中将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度所得图象的函数表达式是 12．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下岼移4个单位那么得到的抛物线的表达式为 13．已知二次函数的图像与x轴的一个交点是（3,0），则关于x的一元二次方程的解为______________ 14．若，是抛粅线图像上的四点，则 15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过点A（-3，0）对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结論是 三.解答题(6小题，共65分) 16．(9分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；叒知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=（1≤x≤20且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间囿如下关系：Q2=45（21≤x≤30且x为整数）． （1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大并求出这个最大利润． （注：销售利润=销售收入﹣购进成本） 17．(11分)巳知二次函数y=2x2+bx﹣1． （1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点． （2）若两点P（﹣3m）和Q（1，m）在该函数图象上． ①求b、m嘚值； ②将二次函数图象向上平移多少单位长度后得到的函数图象与x轴只有一个公共点？ 18．(12分)已

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