能不能作过直角三角形直角边中点两条直角边中点与斜边平行的线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-21 10:01 标签： 直角三角形直角边中点
关于直角三角形直角边中点的中位线的问题
请问：已知直角三角形直角边中点的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另一条直角边于一点,此线是否就是这个直角三角形直角边中点的中位线?请加以简单证明,当然别瞎说.

直角三角形直角边中点的中线是等于斜边的一半的这里给出两个证明方法。设在直角三角形直角边中点ABC中角A为90度，AD是斜边BC上的中线求证：AD=1/2BC。

取AC的中点E连接DE。
∵AD是斜边BC的中线
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）
∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

：根据勾股定理列式求出斜边的長度再根据直角三角形直角边中点斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．

解答：∵直角三角形直角边中点两条直角边长分别是5和12，∴斜边==13∴第三边上的中线长为×13=6.5．故选C．

点评：本题考查了直角三角形直角边中点斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理熟记性质是解题的关键．

内容提示：勾股定理：直角三角形直角边中点两条直角边a,b的平方和,等于斜边c的...（PPT）

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