构造一个函数f满足下列多条件函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-27 08:36 标签： 多条件函数

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设M是由满足下列多条件函数的函數f（x）构成的集合：①方程f（x）-x=0有实根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0<f′（x）<1．
（1）若函数f（x）为集合M中的任意一个元素证明：方程f（x）-x=0只有一个实根；
（2）判断函数g（x）=
+3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；
（3）设函数f（x）为集合M中的任意一个元素对于定义域中任意α，β，证明|f（α）-f（β）|≤|α-β|
证明：：（1）令h（x）=f（x）-x，则h′（x）=f′（x）-1<0故h（x）是单调递减函数，所以方程h（x）=0，即f（x）-x=0至多有一解又由题设①知方程f（x）-x=0有实数根，所以方程f（x）-x=0有且只有一个实...

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