如何用斜率乘积为-1关系证明证明菱形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-28 14:05 标签： 斜率乘积为-1关系证明

如图：四边形ABCD中E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H把四边形EFGH称为中点四边形，连接AC、BD容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。

（1）如果改变原四边形ABCD的形状那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满足_______________时，四邊形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足________________时四边形EFGH为正方形。（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系请写出你发现的结論，并加以证明（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少

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