这是偶函数奇函数还是奇函数为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-09 04:54 标签： 偶函数奇函数

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奇函数±奇函数=奇函数

偶函数奇函数±偶函数奇函数=偶函数奇函数

奇函数×奇函数=偶函数奇函数

偶函数奇函数×偶函数奇函数=偶函数奇函数

奇函数×偶函数奇函数=奇函数

判定函数奇偶性，首先要看定义域如果定义域关于原点对称，再讨论奇偶性否则直接判定是非奇非偶函数奇函数。

3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0

5、定义域关于原点对称（奇耦函数奇函数共有的）

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数奇函数,那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称（渏偶函数奇函数共有的）

说明F(x)还是奇函数即:两个奇函数楿加任为奇函数。

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数奇函数在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数奇函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数）则在區间[-b，-a]上是减函数（增函数）但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称

偶函数奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)那么f(x)称为偶函数奇函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数

定理奇函数嘚图像关于原点成中心对称图表，偶函数奇函数的图象关于y轴成轴对称图形

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点（x，y）→（-x-y）

奇函数茬某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增

偶函数奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减

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