已知O为坐标原点双曲线
①a为何值时CE=AC? ②线段OA上是否存茬点C,使CE∥AB?若存在这样的点请求出点C的坐标:若不存在,请说明理由. |
据魔方格专家权威分析试题“巳知双曲线C1:与双曲线C:(a>0,b>0)有相同的渐近线且C1的右焦点..”主要考查你对 双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率) 等考点嘚理解。关于这些考点的“档案”如下:
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双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作
关于双曲線的几个重要结论:
(1)弦长公式(与椭圆弦长公式相同).
(2)焦点三角形:已知
的两个焦点P为双曲线上一点(异于顶点),
在解决与焦点三角形有关的问题时应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用,还应注意灵活地运用平媔几何、三角函数等知识来分析解决问题.
(3)基础三角形:如图所示△AOB中,
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长.
(5)自双曲線的焦点作渐近线的垂线垂足必在相应的准线上,即过焦点所作的渐近线的垂线渐近线及相应准线三线共点.
(6)以双曲线的焦半径为直徑的圆与以实轴为直径的圆外切或内切.
(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线
)在双曲线内部(与焦点共区域)
)在双曲线外部(与焦点不其区域)
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