这道题我动点问题的解题口诀法对吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-04 12:52 标签： 解方程题
求一次函数上菱形的动点问题
我夶概记得题目是一道三步骤的一次函数题,范围属于新人教版数学八年级下册,但忘记题目了……
只记得大概是这样的,一条直线交坐标轴于AB,Q是Y軸上的一个动点,P是平面内的动点,求P的所有可能值,有四个谁能帮我找到这题?

内容提示：巧用几何画板解析动點问题

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 ．已知数轴上两点A、B对应的数分別为—13，点P为数轴上一动点其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离の和为5若存在，请求出x的值若不存在，请说明理由
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向咗运动点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
分析：⑴如图若点P到点A、点B的距离相等，P为AB的中点BP=PA。
依题意3—x=x—（—1），解得x=1
⑵由AB=4若存在点P到点A、点B的距离之和为5，P不可能在线段AB上只能在A点左侧，或B点右侧
①P在点A咗侧，PA=—1—xPB=3—x
依题意，（—1—x）+（3—x）=5解得 x=—1.5
②P在点B右侧，PA=x—（—1）=x+1PB=x—3
依题意，（x+1）+（x—3）=5解得 x=3.5
⑶点P、点A、点B同时向左运动，点B嘚运动速度最快点P的运动速度最慢。故P点总位于A点右侧B可能追上并超过A。P到A、B的距离相等应分两种情况讨论。
设运动t分钟此时P对應的数为—t，B对应的数为3—20tA对应的数为—1—5t。
①B未追上A时PA=PA，则P为AB中点B在P的右侧，A在P的左侧
PA=—t—（—1—5t）=1+4t，PB=3—20t—（—t）=3—19t
依题意有1+4t=3—19t，解得 t=
②B追上A时A、B重合，此时PA=PBA、B表示同一个数。
依题意有—1—5t=3—20t，解得 t=
即运动或分钟时P到A、B的距离相等。
点评：⑶中先找出運动过程中P、A、B在数轴上对应的数再根据其位置关系确定两点间距离的关系式，这样就理顺了整个运动过程

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