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称为(常数项)无穷级数简称(常数项)级数,其中un?成为一般项或通项
级数中去掉、加上或改变有限项,敛散性不变
叫做等比级数(几何级数)
如果级数的每一项嘟大于等于零称级数
正数项级数收敛的充要条件是它的部分和数列{S _ n} 有界
2.2 正项级数的审敛法
大的收敛,小的必收敛; 尛的发散大的必发散。
幂級数的收敛域在发散域的内部
且收敛半径不变但端点的敛散性可能会变。
且收敛半径不变但端点的敛散性可能会变。
如果函数可展开为幂级数则展开式是唯一的。
利用泰勒展开式成立的条件检验其是否存在
利用泰勒展开式直接写出函数的幂级数展开式
利用已知的幂级数展开式通过幂级数的运算法计算
在一个周期内连续或只有有限个第一類间断点
在一个周期内至多只有有限个极值点
奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数
偶函数的傅里叶级数是只含有余弦项的余弦级数