离散数学极大元极小元例题,,求例题详细过程谢谢

从哈斯图上看出 最大元、最小元、极小元、极大元的方法:以下均就A是一个偏序集而言B包含于A,求B中的极大元、极小元、最大元、最小元

(1)极大元:在B的哈斯图中每一个孤立结点或只有下方连线的结点都是B的极大元。
(2)极小元:在B的哈斯图中每一个孤立结点或只有上方连线的结点都是B的极小元

(3)最大元和最尛元:首先找出B的极大元和极小元。若极大元或极小元只有一个则这个极大元或极小元就是B的最大元或最小元;若不止一个,则B的最大え或最小元不存在

从哈斯图上看出 上界、上确界、下界、下确界的方法:A是一个偏序集,B包含于A在哈斯图中,求B的上界、上确界下界、下确界。

在A的哈斯图中标出B中的结点,则不低于(不高于)其中最高结点(最低结点)并有与它们均相连且只通过下方( 上方)直线相连(包括环)的結点都为B的上界(下界);在上界集(下界集)中距B中最高结点(最低结点)路径最短的结点是上确界(下确界)

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