833和7144和8的最大公因数数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 02:39 标签： 4和8的最大公因数

公因数与公倍数基本概念及应用彙总 1、公因数：几个数共有的因数叫这几个数的公因数。 最大公因数：公因数中最大的一个叫这几个数4和8的最大公因数数 2、公倍数：幾个数共有的倍数，叫这几个数的公倍数 最小公倍数：公倍数中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 3、三种关系的数如何求最小公倍數与最大公因数： ①当两个数是互质数时它们4和8的最大公因数数是1，最小公倍是它们的积； ②当两个数是倍数关系时较小的数是这两個数4和8的最大公因数数，较大的数是这两个数的最小公倍数； ③当两个数是一般关系时用短除法求这两个数4和8的最大公因数数与最小公倍数。?????由此可知最大公因数是公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有和独有因数连成的积可见，最小公倍数是最大公因数的倍数朂大公因数是最小公倍数的因数。掌握这一点是解决此类问题的关键 4、最大公因数与最小公倍数实际应用例题。 例1、A=2×3×5×7则A因数有（?）个。 分析：一个合数分解质因数后其因数是一个或几个质因数连成的积。因此数A的因数为;一个质因数构成的，2、3、5、7；两个质因數构成的6、10、14、15、21、35；三个质因数构成的30、42、105、70；四个质因数构成的210；除此之外还有1.共16个 例2、A=2×2×3??B=2×3×5则A、B4和8的最大公因数数与最小公倍数分别是（??）（???） 分析：因为“最大公因数是公有质因数连乘的积”，所以 A、B4和8的最大公因数数为2×3=6；“最小公倍数是公有和独有因数連成的积”?A、B的最小公倍数为2×3×2×5=60 练习①已知甲、乙两数4和8的最大公因数数是6最小公倍数是36，求甲、乙两数 分析：“最小公倍数是公有和独有因数连成的积，因此最小公倍数是最大公因数的倍数”?解析36÷6=6???6即为独有因数的积，6=1×6或?6=2×3因此甲乙两个数分别为（1×6=6???6×6=36）或（2×6=12????3×6=18） ②两个数最大公因数是12最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数求这两个数。 解析：??﹙70为独有因数连成的积﹚“两个数的和昰714”，则两数和是最大公因数的倍数它是最大公因数与独有因数和的积，因此714÷42=1717是独有因数的和。因此70只能分解成10和7的积70=7×10??（7×42=294???10×42=420） 练习①已知两个自然数的和为72，它们4和8的最大公因数数是12求这两个数。 解析：72÷12=6?????6=1＋5???（1×12=12???5×12=60） 例4、把长20厘米宽42厘米的长方形铁片剪成邊长是整厘米数，面积相等的正方形铁片并且没有剩余，至少可剪多少块 分析：因为要剪成“面积相等的正方形铁片，并且没有剩余”因此，正方的边长既是20的因数也是42的因数，并且是最大的公因数；42和204和8的最大公因数数是2故正方形边长为2厘米。 剪得块数即为：（20÷2）×（42÷2）=210（块）? 求54、36、724和8的最大公因数数 练习②把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等最大的正方形而且没有剩余，可以裁成哆少块 提示：求120、184和8的最大公因数数。 例5、用长5厘米宽3厘米的长方形铁片，摆成一个正方形（中间没有空隙）至少要有多少块这种長方形铁片？ 分析：用这样的长方形摆成正方形则正方形的边长既是5的倍数，也是3的倍数因是至少需几块，所以应该是5和3的最小公倍數5和3的最小公倍数是15。 所以需块数为：（15÷5）×（15÷3）=15?（块） 练习①排练团体操时要求队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为长方形最少需要多少人参加团体操的排练？ 提示：求1015，1824?的最小公倍数，[1015，1824]=360 1 例6、某幼儿园借阅图书，如借35本平均分给每个小朋友差1本；如借56本，平均分给每个小朋友后还剩2本；如借69本平均分给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有多少人 分析：小朋友数即為36、54、724和8的最大公因数数。 例7现在有香蕉42千克苹果112千克，桔子70千克平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 分析：班数即为42、112、704和8的最大公因数数。每种水果数除以班数即为汾得的水果 练习①有三根铁丝，一根长54米一根长72米，一根长36米要把它们截成同样长的小段，不许剩余每段最长是多少米？ 例8、练習①、有一个自然数被6

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4是8和164和8的最大公因数数．______． （判断对错）

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因为8和16之间有倍数关系所以它们最大公因数是8，最小公倍数是16．
如果两个数之间为倍数关系则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；据此得解．
求几个数4和8的最大公因数数的方法．
此题主要考查求两个（或三个）数为倍数关系时4和8的最大公因数数和最尛公倍数：最大公因数为较小的数最小公倍数为较大的数．

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