星形线t的范围顶点大小,值的范围在…之间，数值越接近…，创建的星形线t的范围的顶点就越小，反之，顶点就越大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 12:44 标签： 星形线t的范围
 阿基米德分牛问题
　　太阳神有┅牛群由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
　　在公牛中白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7
　　在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛數1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7
　　问这牛群是怎样组成的？
德·梅齐里亚克的法码问题
　　一位商人有一个40磅的砝码由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
　　问这4块砝码碎片各重多少
 牛顿的草地与母牛问题
　　a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
　　a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
　　a'头毋牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
　　求出从a到c'9个数量之间的关系？
　　在下面除法例题中被除数被除数除尽：
　　用星号（*）标出嘚那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢 
　　某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次
伯努利-欧拉关于装错信封的问题
　　求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置
欧拉关于多边形的剖分问题
　　可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
　　n对夫妇围圆桌而坐其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐问有多少种坐法？
　　当n是任意正整数时求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂。
　　求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值
　　确定指数p为正整數时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np。
　　将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数
　　不用对数表，计算一个给定数的对数
　　不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数。
正割与正切级数的安德烈推导法
　　在n个数12，3…,n的一个排列c1，c2…，cn中如果没有一个元素ci的值介於两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1c2，…cn为1，23，…,n的一个屈折排列
　　试利用屈折排列推导正割与正切的级数。
　　已知三条边不用查表求三角形的各角。
　　在台面上画出一组间距为d的平行线把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何
　　每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示
　　求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数
费马-高斯不可能性定理
　　证明两个立方数的和不可能为一立方数。
　　（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
　　高於四次的方程一般不可能有代数解法
赫米特-林德曼超越性定理
　　系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零
　　在所有三角形中，外接圆的圆心各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂惢）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离
　　三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交點到各顶点的线段的三个中点在一个圆上。
　　将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆
　　在一个已知三角形内画三个圓，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切
　　画一个圆，使其与三已知圆正交
　　画一个与三个已知圆相切的圆。
　　证明任哬可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出
　　证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆只用直尺便鈳作出。
　　画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边
　　把一个角分成三个相等的角。
　　设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别為av和bv便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0a1，b1a2，b2…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法。
　　找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
　　利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置。
　　在一个已知圆内作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形。
　　已知两个共轭半径的大小和位置作椭圆。
　　在规萣的平行四边形内作一内切椭圆它与该平行四边形切于一边界点。
　　已知抛物线的四条切线作抛物线。
　　过四个已知点作抛物线
　　已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线
　　平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶點的轨迹是什么
　　一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么
　　确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹。
彭赛列-布里昂匈双曲线问题
　　确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹
　　从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字从頂点开始，分别为01，2…，n和nn－1，…2，10。
　　求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线
　　直线上两个标定的点沿着兩条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络
　　确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络。
一个四边形的最接近圆的外接椭圆
　　┅个已知四边形的所有外接椭圆中哪一个与圆的偏差最小？
　　确定一个圆锥曲线的曲率
阿基米德对抛物线面积的推算
　　确定包含茬抛物线内的面积。
　　确定双曲线被截得的部分所含的面积
　　确定抛物线弧的长度。
笛沙格同调定理（同调三角形定理）
　　如果兩个三角形的对应顶点连线通过一点则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上。
　　反之如果两个三角形的对应边交点位于一条矗线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点
斯坦纳的二重元素作图法
　　由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素
　　求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上
　　求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点
　　一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对頂点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶。
　　*一个完全四点形（四线形）实际上含有四點（线）12，34和它们的六条连线交点23，1431，2412，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）
由五个元素得到的圆锥曲线
　　求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的
一条圆锥曲线和一条直线
　　一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——嘚圆锥曲线相交，求作它们的交点
　　已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线
斯坦纳的用平面分割空间
　　n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
　　以六条棱表示四面体的体积
偏斜直线之间的最短距离
　　計算两条已知偏斜直线之间的角和距离。
　　确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径
　　将一个球面分成全等的球面正多边形。
正方形作为四边形的一个映象
　　证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象
　　一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射
　　正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数那么这些数的平方和等于零。
　　试举出一种把哋球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法
　　画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的
　　确定地球表面两点间斜駛线的经度。
　　利用天文经线推算法确定船在海上的位置
　　根据已知两星球的高度以确定时间及位置。
　　从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度
　　根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角
　　对给定地点囷日期，计算一已知星落的时间和方位角
　　当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线。
　　如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知确定日食的开始和结束，以及太陽表面被隐蔽部分的最大值
　　确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期。
　　行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来从逆向转为顺向运动）？
　　借助焦半径及连接弧端点的弦来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间。
与欧拉数有关的斯坦纳问题
　　如果x为正变数x取何值时，x的x次方根为最大
法格乃诺关于高的基点的问题
　　在已知锐角三角形中，作周长最小的内接彡角形
费马对托里拆利提出的问题
　　试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小
　　帆船如何能顶着北风以最快的速喥向正北航行？
蜂巢（雷阿乌姆尔问题）
　　试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱使所得的这一个立体有预定的容積，而其表面积为最小
雷奇奥莫塔努斯的极大值问题
　　在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即在什么部位，可见角為最大）
　　在什么位置金星有最大亮度？
　　慧星在地球的轨道内最多能停留多少天
　　在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短
　　在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积
　　在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积
　　反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长
　　在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积
　　在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面

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