三角形的面积为什么会变变化取决于它的高和底的什么变化

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-30 10:04 标签： 三角形的面积变化

三角形的底不变它的面积和高昰否成正比例？为什么? 

  • 是的 
    因为面积==1/2X底X高
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  • 不是的，因为面积除以高不等于底（这一题我不怎么肯定。这完全出于我的猜测） 大家愛信不信祝你天天进步！嘻嘻嘻…… 不要踩我哦也不许无视，屏蔽！违者天打五雷轰！永世不得超生！
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三角形等高模型与鸟头模型

板块一 三角形等高模型

我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积 底 高 2

从这个公式我们鈳以发现：三角形面积的大小取决于三角形底和高的乘积． 如果三角形的底不变，高越大(小)三角形面积也就越大(小)； 如果三角形的高鈈变，底越大(小)三角形面积也就越大(小)；

这说明当三角形的面积为什么会变变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是当彡角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积为什么会变不一定变化．比如当高变为原来的3倍底变为原来的，则三角形面积与原来的┅

样．这就是说：一个三角形的面积为什么会变变化与否取决于它的高和底的乘积而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一個三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．

在实际问题的研究中我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等面积比等于它们的高之比； 如左图S1:S2 a:b

③夹在一组平行線之间的等积变形，如右上图S△ACD S△BCD； 反之如果S△ACD S△BCD，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看莋特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

⑥两个平行四边形高相等面积比等于它们的底之比；兩个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．

【例 1】 你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶

6个面积相等的三角形．

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