判定下列级数是否收敛，幂级数幂级数和的收敛半径径及收敛域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-07 01:50 标签： 幂级数和的收敛半径

浅谈幂级数收敛半径和收敛域的求法

x a （其中s ∈N,t ∈Z ）的幂级数当其为“特型”时，直

lim +∞→n n n a a （n a 为系数）求其收敛半径和收敛区间；当其为“一般型”时可通过换元转换为特型求解；若为有缺项时，半径公式已不再适用要用比值法求收敛域收敛半径。本文先用引理引出其结论然后讨论不同类型的求解方法，最后将其结论进行推广应用

关键词 函数项级数； 幂级数 ；收敛半径 ；收敛域 ；比值判别法

x a （其中s ∈N,t ∈Z ）的幂级数进行了研究，这类冪级数在

函数方面非常重要尤其是求他们幂级数和的收敛半径径和收敛区间，因此如何求解各类幂级数幂级数和的收敛半径径及收敛域是值得研究的问题。

要求幂级数幂级数和的收敛半径径和收敛域首先要了解幂级数的相关概念包括幂级数的形式、收敛点、发散点、收敛域等的概念，以及端点处()R x ±=的敛散性

幂级数的形式多样，不同类型的幂级数求解方法各异那么有几种关于幂级数收敛半径和收敛域的求法呢？这些方法又利用了什么原理呢让我们一起来研究一下。

3.1引理：如果幂级数

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