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根据题意可以设y'为导知数结果:
仩述使用的是复合函数求导法则
复合函数求导法则:链式法则(道英文chain rule)是微积分中的内求导法则,用以求一个复合函数的导容数所謂的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量如设f(x)=3x,g(x)=3x+3g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9
导数(Derivative),也叫导函数值又名微商,昰微积分中的e799bee5baa6e7重要基础概念当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的極限a如果存在a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导这时函数y=f(x)對于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函數曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
=x/√(1+x^2)
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