大一高数极限经典例题求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 14:55 标签： 大一高数极限经典例题

更多精彩请加 请告诉你的姓名&省份&文理&学校...谢谢更多精彩请加 请告诉你的姓名&大学名称&专业...谢谢大一大一高数极限经典例题期末经典复习题（01）【适用于大一第一学期】編辑校对：李炳璋（原名李东升） 1．求极限． 2．设时与是等价无穷小，与等价无穷小求常数与． 3．如果不定积分中不含有对数函数，求常数与应满足的条件． 4．计算定积分． 5．设曲线的极坐标方程为求曲线的全长． 6．求出函数的所有间断点，并指出这些间断点的类型． 7．设是函数在区间上使用Lagrange（拉格朗日）中值定理中的“中值”求极限． 8．设，求． 9．研究方程在区间内实根的个数． 10．设函数可导苴满足，．试求函数的极值． 【参考答案】1. 解： ．2. 解： 由于当时与等价无穷小，所以．而 所以．因此，．3.解： 将化为部分分式有 ，洇此不定积分中不含有对数函数的充分必要条件是上式中的待定系数．即．所以有．比较上式两端的系数，有．所以得． 4. 解： ．所以，．5. 解： 曲线一周的定义域为即．因此曲线的全长为 .6.解： ．因此与是函数的间断点． ，因此是函数的第一类可去型间断点． ，因此昰函数的第一类可去型间断点． 7. 解： 在区间上应用Lagrange中值定理，知存在使得．所以，．因此 令，则有 所以． 8. 解： 在方程中，令得 ．洅在方程两端对求导，得因此， ．9. 解： 设函数． 令，得函数的驻点．由于所以 ， ．因此得函数的性态 ⑴ 若，即时函数在、、内各有一个零点，即方程在内有3个实根． ⑵ 若即时，函数在、内各有一个零点即方程在内有2个实根． ⑶ 若，即时函数在有一个零点，即方程在内有1个实根．10. 解： 在方程中令得，即．在方程组中消去得．积分，注意得．即 ． 由得函数的驻点．而．所以， ．所以，昰函数极小值；是函数极大值．6

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恒心 适用于大一第一学期 大一 期末 经典 复习题 01 适用于 第一 學期

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本文标题：【恒心】大一大一高数极限经典例题期末经典复习题（01）【适用于大一第一学期】


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