大一经济数学一期末考试题题

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小h电大整理资料请放心使用中央广播电视大学2006—2007学年度第一学期“开放专科”期末考试各专业 经济数学基础 试题试卷代号：年1月一、单项选择题(每小题 3 分，共15分)1．函数嘚定义域是( )A． B． C． D．【解】应填：“B”。因为：要使函数有定义必须，亦即得，综上得。2．若则( )。A．0 B． C． D．【解】应填：“A”因为：是常数函数，使得3．下列函数中，( )是的原函数A． B． C． D．【解】应填：“D”。因为：4．设是矩阵，是矩阵且有意义，则是( )矩阵A． B． C． D．【解】应填：“D”。因为：有意义即由矩阵乘法定义知，应为矩阵从而应为矩阵。5．用消元法解线性方程组得到的解为( )。A． B． C． D．【解】应填：“C”因为：化线性方程组的增广矩阵为行简化阶梯形得二、填空题(每小题 3 分，共15分)6．若函数则 。【解】應填“”因为：7．已知，若在内连续则 。【解】应填“2”因为：在内连续，则在处也连续亦即在处的极限与该点处的函数值相等，即由即应有。8．若存在且连续则 。【解】应填“”因为：由不定积分性质以及微分公式，即得9．设矩阵，为单位矩阵则 。【解】应填“”因为：，所以10．已知齐次线性方程组中为矩阵，且该方程组有非零解则 。【解】应填“5”因为：线性方程组的未知數个数等于其系数矩阵的列数，由于齐次线性方程组有非零解的充要条件是未知数个数而已知为矩阵，说明其未知数个数于是有。三、微积分计算题(每小题 10 分共20分)11．设，求【解】12．。【解法一】由于所以【解法二】四、线性代数计算题(每小题 15 分共30分)13．设矩阵，求逆矩阵【解】由于，即由可得 14．设齐次线性方程组，问取何值时方程组有非0解并求一般解。【解法一】化增广矩阵为阶梯形矩阵：即知时方程组有非0解此时，即得时方程组的一般解为 其中为自由未知量。五、应用题(本题20分)15．已知某产品的边际成本(元/件)固定成本為0，边际收益求：⑴产量为多少时利润最大⑵在最大利润的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化【解法一】由利润函数求解⑴由邊际成本得成本函数由边际收益得收益函数于是得利润函数为 。于是得边际利润函数令得惟一驻点为由问题实际知，是的极大值点于昰，产量为500件时利润最大⑵在最大利润的基础上再生产50件，利润的变化量为可知在最大利润的基础上再生产50件，利润将会减少25元【解法二】由边际利润函数求解⑴由边际成本和边际收益得边际利润函数为 。令得惟一驻点为由问题实际知，是的极大值点于是，产量為500件时利润最大⑵在最大利润的基础上再生产50件，利润的变化量为可知在最大利润的基础上再生产50件，利润将会减少25元

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