求函数f(x)=x|x＾2-3x+2|在[-3,4]极大值与极小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-12 13:27 标签： 求函数f(x)=x

x∈[-3,1]∪[2,4]绝对值内函数>0,可以直接去掉绝对值号；

x∈(1,2)，绝对值内函数<0,不可以直接去掉绝对值号去掉需加-负号；

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x的所有正的极大值点从小到大依次排成数列{xn}θn=x1+x2+…+xn，则下列命题正确的是______（写絀你认为正确的所有命题的序号）
②数列{xn}是等差数列；
③sinθn≥sinθn+1对于任意正整数n恒成立；
④存在正整数T使得对于任意正整数n，都有sinθn=sinθn+T荿立；
⑤n取所有的正整数sinθn的最大值为

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由图象知f（x）的所有正极大值点为xn=
处取得极大值是錯误的；
对于②，数列{xn}是等差数列是正确的；
∴对于③sinθn≥sinθn+1不一定恒成立；
对于④，根据正弦函数的周期性知命题是正确的；
综上，正确的命题是②④⑤．
求出f（x）的导数f′（x）画出导函数y的图象，结合图象得出f（x）的所有正极大值点xn判定①错误，②正确；
π，n∈N*判定③错误，④正确⑤正确．
利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
本题考查了导数的综合应用问题，解题时应根据题意利用导函数判定函数的单调性与极值，利用三角函数的周期性判定函数的性质是综合性题目．

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第二题看到不是很懂 能详细点吗 謝谢

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