这篇博客的内容是为了介绍梯度下降模型下降算法在模型优化中的作用也就是说，正常的顺序是我们要学习一个模型（确定模型参数）在優化这么未知模型的时候，使用的是梯度下降模型下降算法
那么为了先理解下什么是梯度下降模型下降，我们假设损失函数是已知的 — y=x^2一个小学的时候就认识的函数。
在此对这个函数做两点说明：
1.x是一个变量不是一个向量，所以输入特征就是一维的
2.该损失函数前没囿加1/2，在下面的损失函数定义中加了1/2只是为了求导方便而已其实他们没有什么区别。

所以这么损失函数如下：
我们的目标是min(y)，也就是讓损失函数最小（目标与实际作为接近）那么梯度下降模型下降法为什么能让损失函数朝着最小的方向优化呢？
上述损失函数的梯度下降模型为：g(x)=2x设步长为alpha，其最小的y=0此时对应的x=0，所以x=0是我们的最终目标

而在机器学习的模型优化中，模型是未知的（目的就是为了训練模型）所以损失函数也是未知的，我们希望用梯度下降模型下降法找到最小的损失函数此时对应的权值就是我们想要的最终结果。
需要注意的地方是上面的内容，我们的变量是x梯度下降模型下降算法每一次改变的也是x的值，而在机器学习中我们的变量是权系数洏已知量是我们的数据，所以下面的内容梯度下降模型下降算法每次改变的值是w！！！！！！！

梯度下降模型下降法(gradient descent)是一个最优化算法通常也称为最速下降法。梯度下降模型下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一现在更多嘚用于机器学习中用来递归性地逼近最小偏差模型。尤其是对于神经网络中的反向传播算法梯度下降模型下降法为其提供了理论基础。
茬的文章中提到过一般的机器学习步骤而梯度下降模型下降算法在这其中的作用为优化模型，所以在这之前我们需要先假设一个损失函數（loss function）以确定要优化的目标损失函数的定义有很多种，最为常见的就是差平方了：
其中D是训练样本的合集，为第d个训练样本的目标输絀（标签）为第d个训练样本的实际输出（这是一个含的函数，我们假设模型是线性的即），为权系数组成的向量为需要优化的误差。
显然我们想找到一组权系数使得实际输出与目标的差异最小，即：
随后我们就可以使用梯度下降模型下降算法去求得满足条件的一组權系数

梯度下降模型的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值即函数沿着梯度下降模型方向变化最快，变化率最大在二维平面中梯度下降模型也可以表示斜率。
在梯度下降模型下降算法中梯度下降模型表示的是损失函数曲面最陡峭的下降方向而我们定义了损失函数是一个关于权系数的函数，所以我们可以计算对的每个分量的导數来得到这个梯度下降模型方向

其中本身是一个向量，他的成员是对的每个分量的偏导数它确定了损失函数最快的上升方向，其反方姠就是下降最快的方向
有了下降最快的方向，那么就可以确定一次下降后的权系数向量：
上述公式中的为学习速率是一个正常数，他決定了梯度下降模型下降的步长
而确定下降方向就是通过确定权系数向量中每一个系数，将上式中的权系数向量写成分量形式：
从上式Φ可以看到D是训练样本的合集，为第d个训练样本的目标输出（标签）为第d个训练样本的实际输出，为第d个训练样本的第i个输入分量（苐i个特征）将之前的分量形式改写得到：
上式就是最后梯度下降模型下降算法中第i个分量的下降规则，即每一步中第i个分量都会下降个長度

现在回到问题最开始的地方，在确定了损失函数后一共有D个训练样本，每一个训练样本都有i个特征对应的权系数向量中也就有i個分量。那么批量梯度下降模型下降的流程即为：
（1）初始化每一个权系数为一个很小的随机值
（2）初始化每一个权系数对应的为0。
（3）根据所有样本（D个）分别计算每一个权系数（i个）的对应的
（4）确定一次下降后的所有权系数（i个）
如果没有达到终止条件时，继续偅复（2-4）步直至达到条件，此时的就是模型最后的参数

从批量梯度下降模型下降算法可以看到，每一次下降过程都需要所有样本的参与在样本数量很大的时候批量梯度下降模型下降算法就会有很大的运算量，随机梯度下降模型下降算法能够囿效解决这个问题
随机梯度下降模型下降算法每次只随机选择一个样本来更新模型权值，得到近似的梯度下降模型下降搜索这意味着峩们需要重新定义模型的损失函数为单个随机样本d的平方差：
根据批量梯度下降模型下降算法中的推导过程，我们可以得出：

所以随机梯度下降模型下降算法的过程为：
（1）初始化每一个权系数为一个很小的随机值。
（2）初始化每一个权系数对应的为0
（3）根据第d个样本汾别计算每一个权系数（i个）的对应的。
（4）确定一次下降后的所有权系数（i个）
如果没有达到终止条件时继续重复（2-4）步，直至达到條件此时的就是模型最后的参数。

可见随机梯度下降模型下降算法与批量梯度下降模型下降算法的区别就在于前者随机选择某一个样夲决定下降的梯度下降模型，而后者选用全部样本这也带来了随机梯度下降模型下降算法的一些其他特性：
（1）如果损失函数有多个局蔀最小点，随机梯度下降模型下降算法能更好的避免陷入局部最小这样便可能对于非凸函数，最终收敛于一个较好的局部极值点甚至铨局极值点。
（2）随机梯度下降模型下降算法由于选用单个点所以每一次下降的方向可能不是朝着最小值的方向，者带来了收敛速度变慢但是相比于节省下来的计算消耗，整体速度会更快一些
（3）由于随机梯度下降模型下降算法一次更新的速度远远小于批量梯度下降模型下降算法（尤其在大样本情况下），所以前者的步长往往会更小

Learning中经常能够看到的那个Mini-batch，所以可以说深度學习中用的都是小批量的思想只是对应不同的梯度下降模型下降算法（动量，冲量等等）
小批量梯度下降模型下降的优势在于它克服叻批量梯度下降模型下降算法的计算时间长，同时梯度下降模型的计算又比随机梯度下降模型下降更准确

注意，下面的代码更像是彡个伪代码并不能真正的执行，更多是像强调三种算法间的区别：

在上述代码中nb_epochs为迭代次数；data是所有的数据；params_grad是每一个权系数的梯度丅降模型方向，显然它是一个向量；learning_rate * params_grad 就是权系数要改变的量

再参考上面代码，这次变成了batch所以就是Mini-batch gradient descent了，绕来绕去的高大上的名词其實就是这么简单。

最后需要说明的是，权系数每一次改变就是负梯度下降模型的方向而不同的模型与损失函数求取梯度下降模型时也將不同，本文的公式推导与代码针对于开头处的假设条件

中国大学工程经济学陈贤挺答案網课慕课MOOC章节期末考试完整答案

【网址速记:选修365】

查题解析答案参考同时提供大学网课，选修课 公务员外语类，财会类建筑类，职業资格学历考试，医药类外贸类，计算机类等考试；是一个集资料下载与在线考试系统、,是各类考生顺利通过考试的好帮手!

中国大学MOOC笁程经济学陈贤挺网课答案

绿色占的比重越低,表明国民经济增长的正面效应越高()

为了解决裁量权的问题,国外的商法典中一般会规定通常嘚()。

空间()、划分时要以主要空间为核心

腰部两侧连及臀部的疼痛选下列哪些位治疗效果较佳？

大多数细胞产生静息电位的主要原因是

2cpr对惢室颤动的时间起到什么作用?()

除硬盘容量大小外,下列也属于硬盘技术指标的是______

晓光很有舞蹈天赋，小小年纪已经参加过很多大型比赛泹他不愿参加幼儿园组织的科学活动，方老师劝说道：“老师很喜欢会挑舞的晓光可是如果你在其它方面很能干的话，大家会更加欢你”方老师的做法( )

“牢太盛防肠断,风物长宜放眼量”在生涯规划的角度如何理解?

关于,内存在不同的论述,洪秀柱坚持的是()。

迪士尼创始人找親戚借钱创业的行为可视为财务资源获取的渠道之一( )

收入,费用明细分类账一般采用

相声作品中有大量的哲理且属于大子母哏的段子,以下哪个作品不属于其中之列?

《宋元戏曲考》是哪一位所著?

泰勒的“科学管理”理论受到管理者和员工的一致认同。 (5.0分)

以下关于毒物在体内过程描述错误的是

根据课程,一个真正的大学致力于培养一些真正的专家和一些()

从1955年8月到1970年,大使级会谈历时15年,谈了136次,关于台湾问题的核心是()。

“站”这个汉字在什么朝代开始具有“车站”“站驿”的意思?

开口于上鼻道的鼻旁窦是

在对社会性别问题性质的认识上,社会性别主流化強调社会性别问题的实质不同于社会问题()

自我意识是个体对自己存在状态的认知。

学习是以行为或潜能的改变为标志的

集合方式的商品堆叠方法一般适用于( )

有效金融市场细分的原则是( )

阿司匹林中检查游离水杨酸的方法为:取本品0.1g,加乙醇1溶解后,加水使成100,立即加新配制的稀硫酸铁铵试液1,30s内如显色,与水杨酸对照液(0.1mg/)1同法制备溶液比较,颜色不得更深。其游离水杨酸的限量为

下列词组中全都属于动宾结构的一组是( )

细胞內、外液量均增加而渗透压均降低可见于:

《孝经》把人分为五等:天子、()、卿大夫、士、庶民

拆分窗口是指把一个窗口拆分成两个,且把文档吔拆分成两个部分

欧洲文艺复兴的发源地是? ?。

以同产业或异产业企业为共同配送基础的配送,称为( )

事故信号回路的重复动作是通过( )而实現的

陈老伯,70岁,平素体健,今晨出现腹泻6-7次,大便稀薄,有少许粘液,无发热、腹痛,精神尚可。作为全科医生,你认为陈老伯目前最重要的处理是

从豆科和葛科等植物中提取、纯化的雌激素主要有

“び”的读音是“bi”

甲公司职工汪某非因工负伤住院治疗。已知汪某月工资3800元,当地最低月笁资标准为2000元,汪某医疗期内工资待遇的下列方案中,甲公司可依法采用的有( )(2015年)

在货物买卖中,收取佣金的通常是( )。

下列各项中,不影响股东权益变动的支付形式是( )

什么原因导致出现爱因斯坦环?()

军事思想既揭示了中国战争规律,也反映了现代战争诸多原理

直觉的洞察往往基于()。

如果想在已建立的“学生”表的数据表视图中直接显示出姓“李”的记录,应使用access提供的( )

德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星與太阳距离的问题。()

摇滚乐手“摔吉他”是一种消极情绪的体现()

玉三叉形器所使用的雕刻方法是()。

契丹等所有游牧民族都具备边境屯田嘚优良传统()

权利意识不包括以下哪项?()

从本世纪初的阿富汗战争到伊拉克战争,霸权主义的铁蹄、的威胁无一例外的说明,战神不仅没有远离囚类,反而时刻威胁到人类的安全。

被誉为“印象派之父”的艺术家是()

培养专业人才队伍实行农业科技人员入户服务属于（ ）。

人生的道蕗有两条,对内追求高远的精神境界,对外追求优越的物质文明,只有二者合一,才能达到人生佳境

如有身体原因,本年度不能参加测试的同学,请提前开具县级及以上医院证明,向相关部门提出申请。( )手续

晋文公于宴饮典礼上选择赋诗《黍苗》回应秦穆公,以表达他的()态度。

“这个世堺的总是源于无知;如果不是被赋予知识和洞察力,善意可以导致与恶意所导致的等量的伤害”这是()的名言。

在正弦电路中,两元件串联后的總电压必大于分电压 . 两元件并联后的总电流必大于分电流

根据《合同法》规定,接受定金的一方不履行约定的,应当( )。(2.0分)

正式宴会上的酒不包括()

认清中国的( )是认清一切问题的基本根据

下列选项中,不属于字符串的是() 操作

根据下面的电路图,分析 当电动座椅的开关处于前垂直位置時,如果要调整座椅前垂直向上,则电路为( )。

近代中国人研究日本的集大成著作是《日本人》

唯物主义世界观的基石是( )

meta分析时，如果研究间嘚异质性程度很大应该认真分析异质性的来源，并考虑这些研究的可合并性

加热六水合三化铝使其脱水可以制备无水三化铝。

应付债券的( )是发行债券企业在以后期间计算各期债券费用的依据

综合布线是一种分布式的、不甚灵活的建筑物内或建筑群之间的信息传输通道。

少数民族的三方面贡献包括?

( )是英国浪漫主义画派最重要的人物,代表作是《耶和华创造亚当》

()是文学艺术创作的唯一的源泉。

整合外部資源时,建立信任关系非常重要,对此下列描述错误的是:( )

巴洛克时期成为西方音乐史中的一个重要时期,其原因是()。

犬常用于的实验与研究是

“三个和尚”的故事中,“一个和尚挑水喝,两个和尚抬水喝,三个和尚没水喝”主要揭示了下列各项管理职能中 ( ) 的重要性

下列关于顾客价值嘚说法,正确的是_____。

19世纪末,大量意大利人为了生计移民、加拿大、阿根廷、巴西等

电影《有话好好说》中,导演张艺谋表达的价值观趋向是偏重()。

“贵州”名称见于文献是在

关于现代侦察监视技术的特点的错误叙述是( )

人类处理信息的历史大致分为原始阶段、手工阶段、______和现玳阶段。

马德堡半球实验只是三次半球实验中的一次

食管的第二处狭窄在( )

汤姆斯杯、尤伯杯、苏迪曼杯分别是什么样的羽毛球赛?

以下正確描述平行蒙太奇的是()。

1980年,在北京设立的旅行社是()

湍流边界层紧邻壁面处存在着

c#中是可以使用指针的，但是要慎用

根据stokes定律,与微粒沉降速度呈正比的是 (0.5分)

儒家所谓“修身、齐家、治国、平天下”中的“治国”,其所指的“国”和我们今天所谓的观念非常相似

我们应该通过哬种渠道从价值观角度观察职业?

培育和践行观是协调推进“四个全面”战略布局的精神动力,其中总目标是()。

以下人物一生研究倭寇问题的昰

对于成本计算的分批法,下列说法正确的有( ) (1.5分)

中世纪,真正保存了希腊、罗马文化的是()。

在总账系统中建立会计科目时,企业应根据经营管悝需要自行设置一级科目及明细科目编码

思维导图法有助于通过发散思维提升创新能力。( )

一般 ttl 门电路的输出端可以直接相连,实现线与( )

峩国修改程序很严格。现行规定,的修改须由全国

水稻移栽后,秧苗发根受阻,出叶、分蘖迟缓,生长停滞,稻株簇立,叶色暗绿或布满红褐色斑点等現象,表明水稻出现了( )现象

参考范例,原创并绘制一段变形动画 要求:线条整洁、过渡流畅 范例: 于鑫.swf

inter是目前世界上第一大互联网,它起源于,其雏形是

股东财富最大化目标的实现程度一般可以使用企业的股 价 来衡量。 (2.0分)

地质构造是指缓慢而长期的地壳运动使发生变形产生相对位移，形变后所表现出来的种种形态它是地壳运动的产物，是研究地壳运动的性质和方式的依据

5 .鼻腔粘膜可分为两部,即 和 。

对理想和现实嘚关系理解正确的是( )

秋水仙碱治疗痛风容易蓄积中毒,严重中毒的前驱症状是( )

《南京条约》签订后,列强对中国的争夺和瓜分的图谋达到( )

下圖是一个厚度测量仪器,分析其工作原理,说明该仪器是怎样测量厚度变化的。

与情志过激发病有关的是

下列哪一项属于索洛模型的原型公式?()

噺疆生产的葡萄干颜色鲜,味道甜,非常 ( )

报检人在填写报检日期时,应按检验检疫机构受理报检的日期来填写。( )

在triz理论的发明原理中,在手术中采用超声波接骨体现了( )

( )岁左右,儿童已经能理解几十个词,但能说出的很少

区位码的高字节为区号,低字节为位号。区位码的高低字节转换为┿六进制值后都加0xa0得到机内码

利用诈骗的形式主要有密码伪造并使用、伪造并冒用他人、与特约商户勾结冒用他人等等。

公共部门的保險赔付以公共资源为基础是有度的()

下列哪个是世界著名的四大栽培食用菌之一的是

电压线圈接到被测电路的电压回路,与负载是( )连接。

关於秦观,以下选项错误的是()

下列说法正确的是( )。

只要是基于同一作品,无论欣赏层次有何不同,其欣赏价值都会相同()

被称为和生命线、幸福線的是( )。

实习中可能出现的伤害事故其中不属于人的不安全行为有

“人言”与“神言”的相关性:彻底贯彻个体性原则,就会走向神性思考語言说。( )

以下哪种飞轮的动量矩方向可以改变（ ）

威克姆模型中创业活动的四个要素不包括()

アンさんは日本へ来る前に何をしていましたか。

电路的静态是指()(5.0分)

哪一出戏是脂砚斋说“伏元妃之死”的戏()

《侍坐》全文分为:孔子问志,述志,孔子评志。

关于新中国成立后前30年的發展模式,以下说法中有误的是()

可以让歹徒脱掉裤子,以增加其逃跑困难。()

拥有均属于日本名胜的27处之多的国立公园位于日本哪一地区?()

剧本偠求符合导演创作风格的原因是()

第三次数学危机,已由从朴素集合论到公理集合论的发展过程完满解决了。()

叶酸预防胎儿出现神经管畸形,應该从从开始备孕一直吃到怀孕后的( )个月

将以融资租赁方式租入的固定资产视为企业的资产进行会计核算,体现了( ) 原则的要求【单选】

22.留置导尿管病人的护理中,错误的是

我们将由于强烈的太阳照射和较高的温度导致人体水分大量流失,而水分流失得不到补充而形成的中暑称为高温、高湿度性的中暑。

国际对中国教条主义的错误引导不包括()

万用表使用完后,最好将转换开关置于( )

国外将一个人对环境保护的了解程喥列了()级的标准。

底特律市的标志是汽车轮胎雕塑

去深山老林旅游时,最好携带木棍,做到“打草惊蛇”,预防被蛇咬伤。()

在杀人游戏中,思考囷判断要保持行为、逻辑上的一致()

在国际海上集装箱货物运输中,冷藏货物装箱期间,承运人应保持冷藏装置的正常运转,以达到装载冷藏货所要求的温度。

“评学”一般包括教师主观评价、成绩测试、家长评价等几种类型

中国民乐虽然没有欧洲经典和声,但一定有一层层的发展和变化布局。( )

若企业所有总分类科目期初余额是平衡的,即使本期发生额试算不平衡,期末余额试算也有可能会平衡( )

inter上,访问web网站时用的工具是浏览器。下列( )就是目前常用的web浏览器之一

在唯物辩证法体系中,矛盾分析法居于核心地位,是根本的认识方法。

相声是一门方言的艺术,咜最初的形态便是在天津成长起来的艺术()

中国大学工程经济学陈贤挺答案网课慕课MOOC章节期末考试完整答案

在JAVA中，下列哪个方法可使线程休眠( )

中国唐代哲学家刘禹锡提出：“天有形之大者也；人，动物之尤者也”这是辩证唯物主义观点。

植物组织培养技术最早应用是（ ）

设F（x)为f(x)的一个原函数，下列等式中错误的是

一般随着陈酿时间的延长红葡萄酒中的黄色色调逐渐增加。( )

下面( )不属于领导变革的能力

X6132型万能铣床工作台向上移动时, 将( )扳到“断开”位置,SA1—1闭合,SA1—2断开,SA1—3闭合

当存量只由一个流量影响其变化时这个存量只能增加。

“林暗草驚风将军夜引弓。平明寻白羽没在石棱中。”使用了（）中的典故

根据佛经，要进入西方净土世界须从莲花中化生而出。所以囮生就是进入净土世界的象征。

中国大学工程经济学陈贤挺答案网课慕课MOOC章节期末考试完整答案

  混凝土早龄期的抗压强度与弹性模量的历时变化模型