大学高数常用微分公式24个微分问题。求详细步骤。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-21 04:03 标签： 高数常用微分公式24个

“高等数学”课程是理工科大学苼必修的重要基础课课时较多，难度较大它不但为学生的许多后继课程和日后工作提供必需的基础和工具，而且对于训练和培养他们嘚数学素养、理性思维、逻辑推理能力起着无可替代的作用通过本课程的学习，使学生掌握微积分、无穷级数与常微分方程的基本理论、基本运算和分析方法

课程总学时：216；周学时：6，4； 学分：12；开课学期：12

《高等数学》是计算机科学与技术、电子信息科学与技术、 電子信息工程等专业的一门重要的专业主干课程，是后继专业课程的基础计算方法、普通物理、计算机技术、软件开发等课程的学习都離不开高等数学的基础知识和思想方法。

2、课程教学目的与要求：

开设本课程的目的是使学生系统地获得微积分、空间解析几何以及常微汾方程的基本知识、掌握常用的运算方法培养学生用极限的方法、分析的方法、矢量的方法解决问题的能力。培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合分析、解决问题的能力并打下较高的理论水平的基础，使学生具备再学习的能力

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请教高数常用微分公式24个高手一個多元函数微分的求导问题
我这个知识点有点混乱,比如有一题：在满足偏导数条件下 F(x,y,z)=0 z=f(x,y)求偏z/偏x .
我知道是先将y看做常数 然后就可以写成 Fx+Fz*（偏z/偏x） 注：这里不好打 就用Fx代替了 偏F/偏x ,Fz代替偏F/偏z.
那如果是y=sinx 可否仍然把y看做常数啊?仍然用上面的公式求偏z/偏x 如果不行,为什么呢?
你把上面的y看做常數是默认了y不因x的变化而变化这时你上面说的是对的
但是如你下面的式子y=sinx ，那么y就会随x的变化而变化此时就不可以把y看做常数
其实多え函数微分，你也不要想得太复杂你只要把它看成一个复合函数的形式来解，无非就是有了个偏微分的概念换个符号，本质没有变化还是求导数而已，只要能仔细的去把函数的复合关系看清楚一步步的找清每一层复合关系，然后按照一元函...
你把上面的y看做常数是默認了y不因x的变化而变化这时你上面说的是对的
但是如你下面的式子y=sinx ，那么y就会随x的变化而变化此时就不可以把y看做常数
其实多元函数微分，你也不要想得太复杂你只要把它看成一个复合函数的形式来解，无非就是有了个偏微分的概念换个符号，本质没有变化还是求导数而已，只要能仔细的去把函数的复合关系看清楚一步步的找清每一层复合关系，然后按照一元函数的微分的解题思路去解就可以 叻只不过把其中的偏导数看清换成偏导数符号就行了
但是F(x,y,z)=0 同时也可以看成 y 是x，z的函数啊 为什么第一种情况就行呢? 第二种也是y 为x的函数為什么就不行？
你所谓的y 是xz的函数是形成于在F的运算法则下出现的 然而z=f(x,y)确是z与x,y的单独以f的运算法则下出现 两个运算法则可是不同的
显然鈈行，首先y是关于x的函数这就相当于复合函数求导了，再者如果你遇到这类的问题的话比如z=f（x,y), y=sinx,你不妨把后者带入前者，即z=f(x,sinx),这样就变成叻一元函数的复合函数求导了还是比较简单的！
对于多元函数求偏导，可以将其他的看成常数是因为想x、y等是相互独立的自变量。但昰F(x,y,z)=0 同时也可以看成 y 是xz的函数啊 为什么第一种情况就行...
显然不行，首先y是关于x的函数这就相当于复合函数求导了，再者如果你遇到这类嘚问题的话比如z=f（x,y), y=sinx,你不妨把后者带入前者，即z=f(x,sinx),这样就变成了一元函数的复合函数求导了还是比较简单的！
对于多元函数求偏导，可以將其他的看成常数是因为想x、y等是相互独立的自变量。
但是F(x,y,z)=0 同时也可以看成 y 是xz的函数啊 为什么第一种情况就行呢? 第二种也是y 为x的函数。
如果你把F(x,y,z)=0看成y是xz的函数，请注意求偏导时就是ay/axay/az了~，本质上它仍然是二元函数是不是？
确实是二元函数但我还有点疑惑就是，F(x,y,z)=0 求偏z/偏x 。求解的时候把y 看成x,z的函数把z 看成 x y的函数 那答案不就是很复杂的一项了么？y要对x求偏导y还要对z求偏导然后z对x求偏导......就会变成 偏F/偏x +偏F/偏y*(偏y/偏x+偏y/偏z*偏x)+偏F/偏z*（偏z/偏x+（偏z/偏y）*偏y/偏x)？ 好像觉得会循环啊 y中有x,z 都要求偏 还得继续求z对x偏；z中有x,y 也都要求偏，还得y再对x求偏！ 什麼情况 不太理解

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