4.隐函数及由参数方程所确定的函數的导数相关变化率

1.之前运动的速度：当位置随时间变化而变化时在位置变化?s，与时间增量?t的比值就是在?t这段时间的平均速度，当?t接近于0时如果?s与?t的极限存在，则这个极限值就是?s在?t时刻的瞬时速度称为导数
2.切线问题：在一段弧线去两点画割线，当兩点不断接近时割线越来越接近切线，切线未极限此时切线的斜率为?y与?x的比值，为该点的极限

注意：求导本质是求极限的过程。

如果y=f(x)在开区间N内的每一点都可导每一点的导数值构成一个新函数，称为导函数

函数的可导性与连续性的关系：在某一点可导，则在該点必连续在某点连续，不一定在该点可导

基本求导法则与求导数公式汇总：

隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
隐函数显化：y=x+1
隐函数的导数：由于有些隐函数显化非常困难，所以可以将隐函数中的y直接看成x的函数将隐函数看成一个复合函数直接求导。例如

参数方程确定的函数显示表示：
由参数方程所确定的函数的导数：和隐函数一样有些参数方程确定的函数显示表示特别困难，所鉯需要直接对其求导的方法求得x的反函数，将其带入y的函数中

相关变化率：x=x(t)及y=y(t)都是可导的，从而x的导数和y的导数之间也存在一定的关系这两个相互依赖的变化率称为相关变化率

基本初等函数的微分公式：
函数和、差、积、商的微分法则：

微分在近似计算中的应用：

精確值为A，近似值为a则 |A-a| 为绝对误差，|A-a| / a为相对误差