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华南理工大学网络教育学院
《离散数学》练习题参考答案
(1)设:p:派小王去开会q:派小李去开会。则命题:
“派小王或小李中的一人去开会”可符号化
(2)设AB都是命题公式,A?B则A→B的真值是T。
(3)设:p:刘平聪明q:刘平用功。在命题逻辑中命题:
“刘平不但不聪明,而且不用功”可符号化为:p∧q
(4)设A , B 代表任意的命题公式,则蕴涵等值式为
(5)设p:径一事;q:长一智。在命题逻辑中命题:
“不径一事,不长一智”可符號化为:? p→?q 。
(6)设A , B 代表任意的命题公式则德?摩根律为
(7)设,p:选小王当班长;q:选小李当班长则命题:“选小王或小李中的一人當班长。”可符号化为:(p∨?q) ∧ (?p∨q) (8)设,P:他聪明;Q:他用功在命题逻辑中,命题:
“他既聪明又用功”可符号化为:P∧Q 。
(9)对於命题公式AB,当且仅当 A → B 是重言式时称“A蕴含B”,并记为A?B
(10)设:P:我们划船。Q:我们跑步在命题逻辑中,命题:“我们不能既劃船又跑步”可符号化为:? (P∧Q) 。(11)设P , Q是命题公式德·摩根律为:
(12)设P:你努力。Q:你失败在命题逻辑中,命题:“除非你努力否则你将失败。”可符号化为:?P→Q