设计可逆绝热和可逆等体过程来计算理想气体绝热可逆自由膨胀过程的熵变

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-06 11:22 标签： 理想气体绝热可逆

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* 热力学第二定律 一切与热现象有關的实际宏观过程都是不可逆的 而且各种不可逆过程是相互关联的. 开尔文表述 克劳修斯表述 实际宏观自然过程的方向 微观粒子热运动无序度小 微观粒子热运动无序度大 包含微观状态数少的态 包含微观状态数多的态 热力学概率小的态 热力学概率大的态 玻尔兹曼熵公式： 孤立系统的自然过程： 1865年克劳修斯用宏观方法导出了熵的另一个表达式—— 3–5 　—— 热学 ——　　　　玻尔兹曼熵 热力学第二定律的数学表示　 1、克劳修斯等式 可逆卡诺循环中的“热温比”之和 >0 0> 任一可逆循环，都可用一系列微小可逆卡诺循环代替： P V P V 任意可逆循环中的“热温比”の和 P V △Qi1 Ti1 △Qi2 Ti2 任意可逆循环中的“热温比”之和 (克劳修斯等式) 可逆循环 对任意可逆循环都有上式成立 2、克劳修斯熵公式 　—— 热学 ——　　　　玻尔兹曼熵 热力学第二定律的数学表示　 1 2 p V 由克劳修斯等式 1 2 沿可逆过程的热温比的积分与可逆过程无关 而只决定于系统始末状态。 必存茬一个与之对应的状态量 （记为S） ——熵 (克劳修斯熵公式) 微小的可逆过程 2、克劳修斯熵公式 讨论 (1) 熵和内能一样是系统状态的函数； (2) 可逆絕热过程熵变等于零，不可逆绝热过程熵变 大于零 对于可逆过程 3、克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的区别与联系。 讨论 Clausius 熵公式： 沿可逆过程 Boltzmann熵公式： 2、熵是可加量 计算原则： 1、熵是状态量 注：计算两态熵差的积分必须沿一个可逆过程进行 对不可逆过程：可设计一个连接初、终態的任一 可逆过程，来计算两平衡态之间的熵变 例1、 求理想气体绝热可逆的可逆过程中的熵变。 理想气体绝热可逆： 等温过程 等体过程 等压过程 例2、计算理想气体绝热可逆自由膨胀的熵变 思考： 如何设计可逆过程来计算熵变？ 理想气体绝热可逆绝热自由膨胀过程的特点 始末温度相同！ 不对 例2、计算理想气体绝热可逆自由膨胀的熵变。 a P V V1 V2 b 1 2 3 ? a: b: 例3 m=1kg 20℃的水由T=500℃的炉子加热到100℃ ，分别求：水、炉子的熵增量和总的熵变化（水的比热c=4.18?103J/kgK） 分析: (1) 水： 初态 初态 有限温差下的热传导 无限温差下的热传导 (2) 炉： 初态 初态 等温放热（不可逆） 可逆等温放热 结论： 1、克劳修斯熵不等式 对任意循环 (克劳修斯不等式) 由于任何不可逆热机的效率不大于可逆机的效率 把Q视为代数量，吸热为正放热为负， 2、熵增加原理 O p V a R 1 2 (S1) (S2) 对孤立系统： ——孤立系统中熵永不减少 适用范围： 孤立系统（与外界无能量与物质交换） 对可逆过程： 对不可逆过程： 热力學系统从一平衡态经绝热过程过渡到另一平衡态系统的熵永不减少。 熵增加原理 ——热力学第二定律的数学表示 孤立系统的熵永不减少 实际自发进行的热力学过程的熵总是增加的。 例1：Joule 实验通过摩擦功变热，熵增加； m 重物下落属机械运动不引起熵变； 水温从T1到T2时，沝的熵变： 例2、有限温差下的热传导： T1 T2 高、低温物体构成一孤立系当Q的热量由高温物体传向低温物体，系统熵变 例3、理想气体绝热可逆絕热自由膨胀绝热容器中的气体是个孤立系统。体积由V1膨胀到V2时熵变

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