一棵树有树根、树枝、树叶给囚一种分叉的感觉。在数学中借助树的分叉特征构造出的树形图往往可以对数学问题中有可能出现的多种结论做出逐一的判断

“树形图”是数学中应用最为广泛的图形之一。

在数学计数问题中每当我们面对一些非常规的题目一筹莫展、无从下手时，枚举法往往可以发挥巨大的威力枚举法又叫穷举法，顾名思义就是把所有符合题目条件的对象一一列举出来，然后根据要求从中挑出合理的

但是，怎样茬枚举的过程中既不重复也不遗漏地枚举出所有符合条件的对象来呢

“树形图”就可以使我们的枚举过程不仅形象直观，而且有条理又鈈易重复或遗漏使人一目了然。

【例题】一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市明天就到另一个城市.假如他第一天在A市.這个学生在旅游到第4天时，问他的游览路线共有几种不同的方案?

【思考】今天在A明天在B或者C；在B之后又可能在A或者C……我们可以这样数，但是不是数着数着就乱了容易遗漏或者重复呀。为了避免重复和遗漏我们把它画出来。如下图这样是不是所有路线都一目了然了。

因为B和C对于A是同等位置所以B和C的可能性是一样的，所以我们不用再画图了仅用数字代替就可以了。

【总结】到此我们经历了图思维、字思维到今天我们又进入了数思维阶段。真正把数作为一个画图对象虽然很形象的把路线都画出来了，但最终标记的都是数字我們最终都是在计数。数字本身也成为了我们画图的一个重要元素也不是很复杂，因为我们依然贯穿的是题目怎么说就怎么画只是在画圖过程中通过归纳总结的智慧，可以省去一些步骤进一步简化我们的绘图。

【个人经历】我热爱数学上学期间数学考试多次拿到满分，数学成绩也一直在班内名列前茅在大学期间数学也得过两次满分。

【兴趣爱好】看书、旅游、爬山

【我能提供】小学数学知识点、难題讲解

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