已知圆锥母线与半径关系长为3，底面半径是1，则内接圆柱的最大体积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-13 11:18 标签： 圆锥母线与半径关系

在底面半径为2母线长为4的圆锥Φ内有一个高为

（1）求：圆柱表面积的最大值；

（2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．

据魔方格专家权威分析试题“底面半径为1，高为3的圆锥其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的..”主要考查你对  柱体、椎体、台体的表面积与体积  等考点的理解关于這些考点的“档案”如下：

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如图：一个圆锥的底面半径为2高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的体积；
（2）当x为何值时圆柱的侧面积最大，最大值是多少．
（1）根据圆锥嘚底面半径为2、高为6可得内接圆柱的半径为x时，它的高h=6-3x由此结合圆柱体积公式即可列出用x表示圆柱的体积的式子；
（2）由（1）可得圆柱的侧面积S侧=6π（2x-x2），结合二次函数的单调性与最值可得当圆柱的底面半径为1时，圆柱的侧面积最大侧面积有最大值为6π．
旋转体（圓柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
本题给出特殊圆锥，求它的内接圆锥的侧面积的最大值着重考查了圆柱的體积、侧面积公式和旋转体的内接外切等知识点，属于基础题．

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