极大似然估计除了递推算法还有公式排序

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-13 15:50 标签： 除了递推算法还有

哈默斯坦非线性系统的极大似然犇顿递推参数估计算法

【专利摘要】本发明公开了一种哈默斯坦非线性系统的极大似然牛顿递推参数估计算法包括构建出极大似然牛顿遞推估计算法流程、根据极大似然牛顿递推估计算法流程，构建出极大似然牛顿递推估计算法等步骤本发明方法简便、可靠。

哈默斯坦非线性系统的极大似然牛顿递推参数估计算法

[0001] 本发明涉及一种哈默斯坦非线性系统的极大似然牛顿递推参数估计算法

[0002] 实际工业过程往往呈现非线性特性，非线性系统的建模和控制受到广泛关注哈 默斯坦非线性系统是一类典型的块结构非线性系统，由一个无记忆非线性环節串联一个线 性动态环节组成这类系统在实际工业过程中广泛存在。目前哈默斯坦非线性系统常用的 辨识方法有子空间方法、盲辨识方法、过参数化方法，迭代辨识方法等

[0003] 极大似然估计方法是一类重要的参数估计方法，它的基本思想是以观测数据和待 辨识的未知参数為自变量构建一个似然函数或对数似然函数通过极大化这个似然函数获 得参数估计值。但对于如何极大化似然函数需要合适的优化方法来解决。

[0004] 牛顿优化方法是一种有用的优化方法它是一种在实数域及复数域上近似求解非 线性方程的方法，基本思想是利用目标函数的②次展开并将其极小化。牛顿优化方法使用 目标函数的泰勒级数前几项来寻找方程的根它的基本思想可以推广用于从观测数据中计 算系统的参数估计。

[0005] 本发明的目的在于提供一种方法简便、可靠的哈默斯坦非线性系统的极大似然牛 顿递推参数估计算法

[0006] 本发明的技术解決方案是：

[0007] -种哈默斯坦非线性系统的极大似然牛顿递推参数估计算法，其特征是:包括下 列步骤：

[0008] (1)构建出极大似然牛顿递推估计算法流程

[0010] 第②步:对递推时刻t进行初始化初始值为1;

[0016]第八步:t值增加1，重复上述步骤；

[0017]上述各符号的含义：

[0019] (2)根据极大似然牛顿递推估计算法流程构建出極大似然牛顿递推估计算法如 下：

[0033]上述算法符号的含义：

[0035] 定义沒(〇作为非线性部分的输出；

[0037] v(t)是一个零均值、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声；

[0039] w(t)作为噪声项，Θ和Θ作为参数向量，φ (t)和iKt)作为信息向量；

[0040] 合⑴、和6以)分别作为θ，θ和c在递推时亥叶的参数估计值；

[0043]上述算法的具体步骤：

[0051 ] 7)将t值增加1重述上述算法步骤。

[0052]本发明方法简便、可靠便于应用。

[0053]下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明

[0054] 图1是极大似然犇顿递推估计算法流程图(ml-nr流程图）。

[0055] -种哈默斯坦非线性系统的极大似然牛顿递推参数估计算法包括下列步骤：

[0056] (1)构建出极大似然牛顿递推估计算法流程 [0057]第一步：启动算法；

[0058] 第二步:对递推时刻t进行初始化，初始值为1;

[0064]第八步:t值增加1重复上述步骤；

[0065]上述各符号的含义：

[0066]输入量:u(t)，輸出量:y(t);非线性部分的输出：);:滤波信息向量Φ f (t);零均 值、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声:v(t);滤波信息矩阵噪声项:w(t);参数向 量:Θ和Θ ;信息向量φ⑴，费(f)和Φ(?); Θ，θ和c在递推时刻t的参数估计值：会{/)、l(?} 和各U}; Φ (t)穸丨，）和Φ(〇在递推时刻t的估计值和会(Π ..多项式C(z)在时

[0067] (2)根据极大似然牛顿递推估计算法流程构建出极大似然牛顿递推估计算法如 下：

[0081]上述算法符号的含义：

[0083]定义}作为非线性部分的输出；

[0084]定义Φκυ作为滤波信息向量；

[0085] v(t)是一个零均值、方差为〇2且满足高斯分布的白噪声；

[0087] w(t)作为噪声项，Θ和Θ作为参数向量，φ (t)·-(I:》和1Kt)作为信息向量；

[0088] 0(f) 和￡中)分别作为θ，θ和。在递推时刻t的参数估计值；

[0091] 上述算法的具体步骤：

[0095] 3)分别通过式（19)、 （17)构造出多魏)和多《:◎，通过式（15)计算出通过式 (13)构造沁,〇;

[0099] 7)将t值增加1重述上述算法步骤。


【公开日】2016年8月17日

【申请日】2016年3月25日

【发明人】李俊红, 杨奕, 朱海荣, 李晨, 张晴, 张家伟, 董浩


2、对似然函数取对数并整理

极夶似然估计的Matlab命令mle调用格式：

返回服从正态分布的数据参数的极大似然估计。

返回服从dist确定的数据参数的极大似然估计


  极大似然估计的递推计算灵敏度算法

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