一道大一高数经典题目题，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-29 01:23 标签： 大一高数经典题目

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求一大一高数经典题目高手,大一題解答y=1/xsin1/x在（0,1]上是否有界.

1年前 悬赏5滴雨露 已收到5个回答

共回答了21个问题采纳率：100%

该函数是以个上有界下无界的函数.上界是1／sin1.

无界因为1/x在0到1仩是1到正无穷。每当成为π，2π。。。时，它就趋于0.0乘以一个0到1的数还是0故无界
也可以直接找出1/π这个点无界就可以了么

显然函数在x=1时昰有界的，现在只需得出x=0处是否有极限（收敛必有界）
可以得到 左边中括号=1，右边中括号=无穷因此函数趋于0时是发散的，所以该函数無界

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