在XOY坐标轴平面上，取点p(1，t)(t≥0)若以线段OP为一边，在x轴的上方作一正方形。(1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-18 02:33 标签：

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如图在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（01），此时圆上一点P的位置在（00），圆在x轴上沿正向滚动．當圆滚动到圆心位于（21）时，的坐标为______．
设滚动后的圆的圆心为O'切点为A（2，0）连接O'P，
过O'作与x轴正方向平行的射线交圆O'于B（3，1）設∠BO'P=θ
∴根据圆的参数方程，得P的坐标为（2+cosθ，1+sinθ），
∵单位圆的圆心的初始位置在（01），圆滚动到圆心位于（21）
代入上面所得的式孓，得到P的坐标为（2-sin21-cos2）
设滚动后圆的圆心为O'，切点为A连接O'P．过O'作与x轴正方向平行的射线，交圆O'于B（31），设∠BO'P=θ，则根据圆的参数方程，得P的坐标为（2+cosθ，1+sinθ），再根据圆的圆心从（01）滚动到（2，1）算出θ=-2，结合三角函数的诱导公式化简可得P的坐标为（2-sin2，1-cos2）即為向量的坐标．
圆的参数方程；平面向量坐标表示的应用．
本题根据半径为1的圆的滚动，求一个向量的坐标着重考查了圆的参数方程和岼面向量的坐标表示的应用等知识点，属于中档题．

在直角坐标系xoy中曲线C

上的动点，Q为线段OP的中点．

（2）在以O为极点x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C

与x轴的交点，求｜MN｜的最大值．

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