这个函数在某点处可导的充要条件零处可导吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-11 10:47 标签： 函数在某点处可导的充要条件

“函数在某点处可导的充要条件處的导数值为0”是“函数在某点处可导的充要条件处取极值”的（    ）

函数在某点处可导的充要条件x0处鈳导是它在x0处连续的( )条件?
可导一定连续,但连续不一定可导
所以存在导数就一定连续
但反之不一定,比如一个角的顶点处,x正向负向趋近它时,极限不一样,故不存在导数.

1、首先证明函数在某点处可导的充要条件区2113间内是连续的5261

2、用4102函数求导公式对函数求导，1653并判断导函数在区间是版否有意义

3、用定义法权对端点和分段点分别求导，並且分要证明分段点的左右导数均存在且相等

证明一个函数在某点处可导的充要条件一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点处可导的充要条件某点可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零則单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数則导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零

3、可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某点處可导的充要条件某个区间上单调递增那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的

4、如果二阶导函数存在，也可以用它的正負性判断如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点

1、证明函数在整个区copy间内2113连续。（初等函数在定义域内是连5261续的）

2、先用求4102导法则求导确保导函数在某点处可导的充要条件1653整个區间内有意义。

3、端点和分段点用定义求导

4、分段点要证明左右导数均存在且相等。

如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导洳果一个函数在某点处可导的充要条件x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数

如果一个函数的定义域为全体实数，函数在某点处可导的充偠条件定义域中一点可导需要一定的条件：函数在某点处可导的充要条件该点的左右导数存在且相等不能证明这点导数存在。只有左右導数存在且相等并且在该点连续，才能证明该点可导

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导

函数與不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标

从代数角度看，对应的自变量是方程的解另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”再把“Y”换成其它代数式，函數就变成了不等式可以求自变量的范围。


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1.证明函数在某点处可导的充要条件整个区间内连续（初等函数在某点處可导的充要条件定义域内是连续的）

2.先用求导法则求导确保导函数在某点处可导的充要条件整个区间内有意义

3.端点和分段点用定义求導

4.分段点要证明左右导数均存在且相等

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