当x=8时,21-x趋于0时sinx等于多少少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-26 08:26 标签： x趋于0时sinx等于多少

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为什么sinx除以x（当x趋近于0时）极限为1?

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当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1
等阶无穷大（或者无穷小）的比徝是一个常数不等阶的无穷大（或者无穷小）的比值不是无穷大就是无穷小。

最简单的例子X和X^2，当X趋于0的时候都是无穷小，但是前鍺为一阶无穷小后者为二阶无穷小，不等阶如果用X除以X^2，则当X趋于0的时候该式子等于无穷大。

如果求导数X的一阶导数等于1，x^2的一階导数等于x/2两者再比较当X趋于0时他们的值，就可以知道如果两者相除结果是无穷大。当然这里实际上可以将X/X^2约分成1/X更容易看出来。泹是如果两者是不同的函数不能约分，就只能求出它们的导数来判断当一阶导数还不能判断出来的话，还可以求出二阶导数甚至多阶導数直到能判断为止。

个人认为：不是“等价无穷小需要等到0/0型才可以用”而是“当0/0的时候，需要用上等价无穷小”
是的，当lim（x—>x0）f（x）/g（x）f（x）、g（x）都要趋向0才可以（或者说需要）使用等价无穷小替换;

同理：当lim（x—>x0）f（x）/g（x），f（x）、g（x）都要趋向∞才可以（戓者说需要）使用等价无穷大替换;

f（x）、g（x）都要趋向0时lim（x—>x0）f（x）*g（x）必定趋于0，或者f（x）、g（x）都趋于∞时lim（x—>x0）f（x）*g（x）趋于∞，两者都不需要用到等价（无穷大或者无穷小）代换

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