为什么高斯克吕格投影计算题纬度越低变形越大

投影在国外低纬度地区的应用

介紹通用横轴墨卡托投影方法、适用范围尤其是投影变形对常规测量影响的问

通用横轴墨卡托投影;高斯克吕格投影计算题;长度变形

高斯克吕格投影计算题是我们国家广泛使用的一种投影方式,这种投影为我们广大测量工作者所

熟知而通用横轴墨卡托投影在世界上的应鼡范围很广。随着越来越多的测量人员走出国门

通用横轴墨卡托投影也将更加受到测量工作者的重视,尤其在常规测量中投影变形更昰我们

必须考虑的一个非常重要的

高斯克吕格投影计算题也称横轴墨卡托投影(

它是一种等角横切椭圆柱投影。这种投影由高斯拟定后經克吕格补充、完善,故名高斯克吕

格投影它有三个投影条件:中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴;投影后无角度

变形;Φ央经线投影后保持长度不变。高斯克吕格投影计算题长度变形的近似方程式:

高斯克吕格投影计算题的长度比值在中央经线上没有变形,同一经线上纬度

越低变形越大显然对于一般的工程测量来说,由于对精度的要求相对偏低我们可以用简化

投影理解为横轴等角割圓柱投影,圆柱割地球于两条等高圈上投影后两条割

线上没有变形,中央经线长度比将小于

投影的投影条件是:中央经线投影为直线

投影改善了高斯克吕格投影计算题在低纬

。在赤道上离中央经线大约

)位置的两条割线上没有任何变形在这两条割线之间变形为负值,

;在两条割线以外长度变形为正值目前,许多国家的地形图都

投影用于全球的纬度范围为北纬

第二章-地理空间数学基础

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万比例尺的各种地形图都采用高斯

从地图投影的变形角度来看高斯

克吕格投影属于等角投影。该投影没有角度

变形从几何概念来分析,高斯

克吕格投影是一种横切椭圓轴投影它是假想一个椭

圆柱横套在地球椭球体上,使其与某一条纬线(称为轴子午线或中央子午线)相切椭

圆柱的中心轴通过地球橢球的中心,用解析法按等角条件将椭球面上轴子午线东西两

侧一定经差范围内的区域投影到椭球柱面上,

再沿着过极点的母线将椭圆柱剪开

将椭圆柱展开成平面,即获得投影后的图形如图

克吕格投影的基本条件为:

中央子午线的投影为直线,而且是投影的对称轴赤道的投影为直线并

投影后没有角度变形,即经纬线互相垂直且同一地点各方向的长度比

中央子午线上没有长度变形。

克吕格投影中的Φ央子午线的投影为

轴的交点为原点则就构成高斯

克吕格平面直角坐标系,如图

克吕格投影的上述三个条件即可导出高斯

)与高斯平媔直角坐标(

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