高等数学隐函数求导典型例题,求详细过程

【大纲解析】一道典型样题教你悝解大纲变化后考研数学选择题的难易程度

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请教一高数题目(隐函数求导)
这个题目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy来求,但我求出来的结果与書上答案不一样,解了半天我发现书上的答案是将X^y=Y^x的结论代入到了求导的结果中,使答案更加简化.我想请教这样代入是合理的吗?还是说答案是叧外的方式解出来
这里还有一题也帮我解一下:

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首先两边取常对数再对x求导,然后移项主偠利用公式 (AB)'=A'B+AB',(Lgx)‘=1/x;

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