求解一道拉格朗日求解乘数法问题

教学目的:了解拉格朗日乘数法学会用拉格朗日乘数法

教学内容:条件极值;拉格朗日乘数法.

了解拉格朗日乘数法的证明,掌握用拉格朗日乘数法求

较高要求:用条件极值的方法证明或构造不等式.

本节的重点是用拉格朗日乘数法求条件极值.要求学生

多个条件的的条件极值问题计算量较大,可布置少量

在解决很多问题中用条件极值的方法证明或构造不等

式,是个好方法.可推荐给较好学生.

函数的自变量往往要受到一些条件的限

制比如,要设计一个容积为

的长方体形开口水箱确定长、

设水箱的长、宽、高分别为

焊制水箱用去的钢板面积为

这类附有条件限制嘚极值问题称为条件极值问题,

条件极值与无条件极值的区别

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感觉这方程组算不出来到底是哪里出问题了



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在这里你甚至可能以……


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拉格拉日乘数最难的地方就是解方程组


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在这里你甚至可以讨论高数


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lagrange乘数法的求解其实是有技巧的
┅般就是两个办法来求解。
第一个就是首先我们用前面的三个表达式,来看出他们之间是不是存在比例关系
这样的话就已经把未知数囮简了非常多了。
然后还有一个就是可以考虑下对称性这也是偷懒的办法。

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