2017高一数学期末考试题及答案
又到了一年期末,那么期末数学考试考什么呢,以下是CN人才小编搜集并整理的有关内容,希望对大家有所帮助!
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
2.下列图形中,不可作为函数y=f(x)图象的是( )
3.设A={x|x是锐角},B=(0,1).从A到B的映射是“求余弦”,与A中元素30°相对应的B中的元素是( )
1. 注重基础和通性通法 在平时的学习中,应立足教材,学好用好教材,深入地钻研教材,挖掘教材的潜力,注意避免眼高手低,偏重难题,搞题海战术,轻视基础知识和基本方法的不良倾向,当然注重基础和通性通法的同时,应注重一题多解的探索,经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。 平时学习过程中应避免只停留在“懂”上,因为听懂了不一定会,会了不一定对,对了不一定美。即数学学习的五种境界:听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫,每年的高考结束,结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大,这就是其中的一个原因。 另外我们的学生的解题的素养不够,比如仅仅一点“规范答题”问题,我们老师也强调很多遍,但作为学生的你们又有几人能够听进去! 希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” : 3. 注重应用意识的培养 注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题,提高数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和实践能力的目的。 建构主义学习观认为知识并不是简单的由教师或者其他人传授给学生的,而只能由学生依据自身已有的知识、经验,主动地加以建构。学习是一个创造的过程,一个批判、选择、和存疑的过程,一个充满想象、探索和体验的过程。你不想学,老师强行的逼迫是不容易的或者说是作用不大,俗话说“强扭的瓜不甜”嘛!数学学习不但要对概念、结论和技能进行记忆,积累和模仿,而且还要动手实践,自主探索,并且在获得知识的基础上进行反思和修正。(这也就是我们经常将让大家一定要好好预习,养成自学的好习惯。)记得有一位中科院的教授曾经给“科学”下了一个定义:科学就是以怀疑和接纳新知识作为进步的标准的一门学问,仔细想来确实很有道理! 所以我们在平时学习中要注意反思,只有这样才能使内容得到巩固,知识的得到拓展,能力得到提高,思维得到优化,创新能力得到真正的发展,希望大能够让数学反思成为我们的自然的习惯! 5.注重平时的听课效率 听课效率高不仅可以让自己深刻的理解知识,而且事半功倍,可以省好多的时间。而有些同学则认为上课时听不到什么,索性就不听,抓紧课堂上的每一点时间做题,多做几道题心里就踏实。这种认识是不科学的,想象如果上课没有用的话,国家还开办学校干嘛?只要印刷课本就足够了,学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。 想想好多东西还是在课堂上聆听的,听听老师对问题的分析和解题技巧,老师是如何想到的,与自己预习时的想法比较。课堂上记下比较重要的东西,更重要的是跟着老师的思路,注重老师对题目的分析过程。课后宁愿花时间去整理笔记,因为整理笔记实际上是一种知识的整合和再创造!回忆课堂上老师是怎样讲的,自己在整理时有比较好的想法,就记下来,抓住自己思维的火花,因为较为深刻的思维火花往往是稍纵即逝的。 在这里我再一次强调听课要做到“五得” 6. 注重思想方法的学习 学习数学重再学习数学思想方法,它是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中,也是历年来高考数学命题的特点之一。不少学者认为: “传授知识”是数学的一种境界,加上“能力培养”是稍高的境界,再加上“方法渗透”是较高的境界,而再加上“提高修养(指数学文化和非智力引力的介入)”则是最高境界。作为学生一定要深刻理解数学的思想方法,它是数学的精髓,只有运用数学思想方法,才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力,才能体现数学的学科特点,才能形成数学素养。即使在以后我们走上社会,在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养,从而使得自己的气质得以升华,它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义,再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养。 真心希望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮助,果真如此,也就聊以欣慰了! Ⅱ u 终边落在x轴上的角的集合: v 终边落在y轴上的角的集合: w 终边落在坐标轴上的角的集合: z 基本三角函数符号记忆:“一全,二正弦,三切,四余弦” 三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 边对应的三角函数的平方 乘积关系: , 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积 上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限” Ⅵ平面向量共线定理:一般地,对于两个向量 Ⅶ 线段的定比分点 u 两角的和与差公式: z 和差化积公式: ( ) “三四立,四立三,中间横个小扁担” 1.常见三角不等式:(1)若 ,则 . 4.三角形面积定理:(1) ( 分别表示a、b、c边上的高). 6. 正弦型函数 的对称轴为 ;对称中心为 ;类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心; 1. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? 2. 在三角中,你知道1等于什么吗?( 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用. 3. 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次) 4. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?( )
第一部分 选择题(共50分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 三、解答题:本大题共6小题共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)已知集合 。 (1) ………………………………………………4分 (2) …………………………………………………6分 18.(本题满分12分)求经过直线L1:3x + 4y – 5 = 0与直线L2:2x – 3y + 8 = 0的交点M,且分别满足下列条件的直线方程 19.(本题满分12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点. (2)求直线 C与平面ABCD所成角的正弦的值; (3)求证:平面A B1D1∥平面EFG。 解:(1)因为DD1∥CC1 , 所以∠EGC为所求角。 2分 ∴AC为 在平面ABCD的射影 ∴ 为 与平面ABCD所成角……….6分 ∵E,F分别为BC,CD的中点 ∴EF∥ …………9分 (2)直线BC的方程。 (1)解:由题意:AC的斜率为 – 2 ,因点A坐标为(5,1) ……1 22.(本题满分14分)(本小题12分)已知奇函数 . (2) 判断 在其定义域上的单调性,并用定义证明; (3) 若方程 在 上有解,求 的取值范围。 (1)解:函数定义域是R,因为 是奇函数, 方法一: 所以 ,即 ………………2分 进一步整理为: 对定义域内的任意 x恒成立。 方法二:由 是奇函数,所以 ,故 。……………1分 再由 ,验证 ,来确定 的合理性……4分 注:也可又(2)中的单调性直接求出 的取值范围 1. 注重基础和通性通法 在平时的学习中,应立足教材,学好用好教材,深入地钻研教材,挖掘教材的潜力,注意避免眼高手低,偏重难题,搞题海战术,轻视基础知识和基本方法的不良倾向,当然注重基础和通性通法的同时,应注重一题多解的探索,经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。 平时学习过程中应避免只停留在“懂”上,因为听懂了不一定会,会了不一定对,对了不一定美。即数学学习的五种境界:听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫,每年的高考结束,结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大,这就是其中的一个原因。 另外我们的学生的解题的素养不够,比如仅仅一点“规范答题”问题,我们老师也强调很多遍,但作为学生的你们又有几人能够听进去! 希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” : 3. 注重应用意识的培养 注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题,提高数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和实践能力的目的。 建构主义学习观认为知识并不是简单的由教师或者其他人传授给学生的,而只能由学生依据自身已有的知识、经验,主动地加以建构。学习是一个创造的过程,一个批判、选择、和存疑的过程,一个充满想象、探索和体验的过程。你不想学,老师强行的逼迫是不容易的或者说是作用不大,俗话说“强扭的瓜不甜”嘛!数学学习不但要对概念、结论和技能进行记忆,积累和模仿,而且还要动手实践,自主探索,并且在获得知识的基础上进行反思和修正。(这也就是我们经常将让大家一定要好好预习,养成自学的好习惯。)记得有一位中科院的教授曾经给“科学”下了一个定义:科学就是以怀疑和接纳新知识作为进步的标准的一门学问,仔细想来确实很有道理! 所以我们在平时学习中要注意反思,只有这样才能使内容得到巩固,知识的得到拓展,能力得到提高,思维得到优化,创新能力得到真正的发展,希望大能够让数学反思成为我们的自然的习惯! 5.注重平时的听课效率 听课效率高不仅可以让自己深刻的理解知识,而且事半功倍,可以省好多的时间。而有些同学则认为上课时听不到什么,索性就不听,抓紧课堂上的每一点时间做题,多做几道题心里就踏实。这种认识是不科学的,想象如果上课没有用的话,国家还开办学校干嘛?只要印刷课本就足够了,学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。 想想好多东西还是在课堂上聆听的,听听老师对问题的分析和解题技巧,老师是如何想到的,与自己预习时的想法比较。课堂上记下比较重要的东西,更重要的是跟着老师的思路,注重老师对题目的分析过程。课后宁愿花时间去整理笔记,因为整理笔记实际上是一种知识的整合和再创造!回忆课堂上老师是怎样讲的,自己在整理时有比较好的想法,就记下来,抓住自己思维的火花,因为较为深刻的思维火花往往是稍纵即逝的。 在这里我再一次强调听课要做到“五得” 6. 注重思想方法的学习 学习数学重再学习数学思想方法,它是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中,也是历年来高考数学命题的特点之一。不少学者认为: “传授知识”是数学的一种境界,加上“能力培养”是稍高的境界,再加上“方法渗透”是较高的境界,而再加上“提高修养(指数学文化和非智力引力的介入)”则是最高境界。作为学生一定要深刻理解数学的思想方法,它是数学的精髓,只有运用数学思想方法,才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力,才能体现数学的学科特点,才能形成数学素养。即使在以后我们走上社会,在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养,从而使得自己的气质得以升华,它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义,再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养。 1.已知集合 ,则 等于(C ) 3.一个面积为100平方厘米的等腰梯形,上底长为x,下底长为上底长的3倍,把它的高y表示成x的函数为( C) 5.下列说法中,正确的是 (B) (1)数据4、6、6、7、9、4的众数是4. (2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势. (3)平均数是频率分布直方图的“重心”. (4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数. 是定义域在R上的奇函数,当 时, 则 在R上的表达式为(D ) ,则下列不等式成立的是( B ) 的零点所在的区间是( B ) 9.下列说法正确的是(D) A.某厂一批产品的次品率为 eq \f(1,10),则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B.气象部门预报明天下雨的概率是90﹪,说明明天该地区90﹪的地方要下雨,其余10﹪的地方不会下雨 C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈 D.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5 10.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班,每人值班1天,甲排在乙之前的概率和乙不在第一天的概率分别是(B ) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 11.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取_6,30,10____辆. 的解所在的区间是(1,2) 上连续不断且含有零点,则 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.(本小题满分12分) 四个数中任取的一个数, 是从 三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率; 任取的一个数,求上述方程有实根的概率. 没有实根,当且仅当△<0,即 ; (Ⅰ)基本事件共12个: .其中第一个数表示 的取值,第二个数表示 的取值. (Ⅱ)试验的全部结果所构成的区域为 . 所以所求的概率为 . ……………………………12分 的两个不同的零点是 ,且 ,求m的值 16.同时抛掷两枚相同的骰子 解:设两个骰子分别为1号和2号,基本事件由下表表示,共36个 所以点数之和为7的概率是 (2)设“所得点数之和是3的倍数”为事件B,则B中包含的基本事件数为12 所以所得点数之和是3的倍数的概率为 17.(本小题满分12分) 某高中男子体育小组的50米跑步成绩(单位:s)为:6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5。设计一个算法,从这些成绩中搜索出小于6.8的成绩,并画出程序框图 (要求引进一个计数变量 )。 S1:把计数变量 的初始值设为1; S2:输入一个成绩r,判断r与6.8的大小,若r≥6.8,则执行下一步;若r<6.8,则输出r,并执行下一步. S3:使计数变量 的值增加1. S4:判断计数变量 与成绩个数9的大小.若 ,则返回第二步;若 ,则结束。 ……………………………………6分 (2) 由题意得知 的解集为 ,即方程 的两根分别为1,3由跟与系数的关系得 ,解得: . |