回忆二项分布的概率密度函数:
,要求关于该样本集的最大似然估计。对数似然函数的定义如下:
对应地,最大化如上函数 \ell(p) 的 p 就是该二项分布的最大似然估计。形式化地写法:
上唯一的驻点就是最大值,也就是如下方程的解: