1+1=3,cs1.6为什么进不去?

为什么1+1=2为什么不等于3?
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1+1等于几?
为啥1+1等于2??
1+1=2 公理法。
在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。
1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。
至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。
好了,闲话说完,言归正传。1+1=2对于人类有非同寻常的意义。
人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当
1+1=2 公理法。
在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。
1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。
至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。
好了,闲话说完,言归正传。1+1=2对于人类有非同寻常的意义。
人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。
有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。
在数学的规范里,1+1=2;
这早就清清楚楚的写在数学领域的入口处.这是数学法则.
但近年来常有人提出1+1=?的问题.这的确与陈景润的陈氏定理的发现有一丝关联.
为此,我在此作一个简单的介绍:
德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,)于日在给大数学家欧拉的信中提出,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的和?同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。
正因为如此,这个命题,称之为哥德巴赫猜想。
现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和。其实,后一个命题就是前一个命题的推论。
  哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,),用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。
  直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""l+4"等命题。
  1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。"1+2"也被誉为陈氏定理。
在数学界叙述陈氏定理是采用如下形式:
N---大偶数;
P2--至多具有两个素因子的殆素数;
所以,1+N仅是数学界用的一个并不达意的简化符号.不理解的最好不用.
从此以后,有一些人,一知半解的赶时髦,到处夸夸其谈,故弄玄虚的提出1+1=?的新闻.就象现在有的买假货的专家,连纳米是什么单位都搞不清,却在大肆吹嘘他的纳米产品.这严重影响了一大批数学概念尚未牢固的年轻人.使他们对基本的数学法则提出疑问.这必然会影响他们自身的数学素质的提高.
牢牢的记住1+1=2.在任何时候都不要有丝毫的怀疑.如果连这一点都做不到,就不用学什么数学了.
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1+1为什么=2?
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下面的自然数公理支配所有的算术运算。自然数公理:1、存在侈嫂观费攥渡硅杀亥辑一个自然数 1。2、每个自然数 n 有一个后继者 n' = n+1。3、每个不同于1 的自然数 n,恰有一个以 n' 为后继者的确定数。在原始的计算中,每一个自然数 n,都有它的后继者 n' = n+1。1 的后继者 1' 记为 2。即 1+1 = 2 。
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天才非你莫属了!THANK YOU VERY MUCH
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那要看你在什么情况下咯。1加1不是总是等于2的。比如一滴水加另一滴水,那么还是一滴。又或者酸加碱,不会得到既酸又碱的东西,因为酸碱中和,即1加1为0。当然还有最常见的1加1等于2的,那是因为这里的两个一拥有相同的性质,比如两个苹果,或者抽象点的,两段感情。因为性质相同所以它们相互独立没有融合的可能,也没有作用的过程。所以两个相加只是纯粹地表示它们的数量的多少~~~~~ 第一种答案:1+1=0 (你是头脑比较零活的人) 这种人适合做人事工作,他可以用一个人对付另一个人,自己鱼翁得利,比较会整人,仕途会爬的很快,用谁交谁,真正的朋友很少。 第二种答案:1+1=1 (你的学历可能比较高,明知道等于二,但认为不会出现这么简单的问题,脑子比较复杂) 这类人的优点是一般具有管理协调能力,具有凝聚力,能让两个人拧成一股绳,这种人适合做企业的领导者。 第三种答案:1+1=2 (一般幼儿园小朋友会脱口而出) 这类人具有原则性,不管你是什么样的,我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞&神七&等 第四种答案:1+1=3 (诓忝羔酵薏寂割檄公漏你属于家庭主妇型), 这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型,会生活的人,和这样的人结婚比较幸福。 第五种答案:1+1&2 (你是外向型人,做事有激情) 这样的人能把每个事物的优点发现出来。有头脑。能把有限的力量发挥至无限,可以做政治家、军事家等。 第六种答案:1+1=王 (你属于不无正业型,也可能你是小学在读) 这样的人做科研工作或做技术开发。空间思维能力比较强。 第七种答案:1+1=丰 (你很冷静,看问题有深度) 这种人做发明家比较合适,想象力丰富,而且逻辑思维能力强。 第八种答案:1+1=田 (你很有思想,喜欢换位思考) 这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适. 第九种答案:是我同事女儿回答的。 (庵秩撕苣压槔啵? 在小丫头二岁的时候(当时他只认识二十以内的数字)我两只手每只手伸出一个食指。靠在一起问她:“宝宝,一个加上一个等于几个”她大声说:“11”。 (我晕) 数字如此之大,远远超出了我的预料~ 1+1=1表示一个爸爸和一个妈妈生了一个宝宝 1+1=3一个爸爸和一个妈妈,生了一个小宝宝后成了一个三口之家 1+1=4一个爸爸和一个妈妈,生了一对双胞胎,成了一个四口之家 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想: (a)任何一个&=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个&=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的&明珠&。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年,挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数。 1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 从1920年布朗证明&9+9&到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自&陈氏定理&诞生至今的30多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。 布朗筛法的思路是这样的:即任一偶数(自然数)可以写为2n,这里n是一个自然数,2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和: 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1,2,…;3j和(2n-3j),j=2,3,…;等等),如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去,例如记其中的一对为p1和p2,那么p1和p2都是素数,即得n=p1+p2,这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明,这个猜想也就解决了。 然而,因大偶数n(不小于6)等于其对应的奇数数列(首为3,尾为n-3)首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数(1+1)或质数+合数(1+2)(含合数+质数2+1或合数+合数2+2)(注:1+2 或 2+1 同属质数+合数类型)在参与无限次的&类别组合&时,所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现,1+1与1+2的交叉出现(不完全一致的出现),同2+1或2+2的&完全一致&,2+1与2+2的&不完全一致&等情况的排列组合所形成的各有关联系,就可导出的&类别组合&为1+1,1+1与1+2和2+2,1+1与1+2,1+2与2+2,1+1与2+2,1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2,1+2 两种&类别组合&方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的&类别组合&方式,即其存在是有交替的,至此,若可将1+2与2+2,以及1+2两种方式的存在排除,则1+1得证,反之,则1+1不成立得证。然而事实却是:1+2 与2+2,以及1+2(或至少有一种)是陈氏定理中(任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和,或一个素数与两个素数乘积的和),所揭示的某些规律(如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况)存在的基础根据。所以1+2与2+2,以及1+2(或至少有一种)&类别组合&方式是确定的,客观的,也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证&1+1&。 由于素数本身的分布呈现无序性的变化,素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系,偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗?不能!偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来,人们的努力证明了这一点,最后选择放弃,另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们,他们的努力,只使数学的某些领域得到进步,而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。 歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系,表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式,是不存在的。它可以从实践上证实,但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢?个别和一般在质上同一,量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上,逻辑上证明的数学结论。
1.哥德巴赫猜想   当年徐迟的一篇报告文学,中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。   那么,什么是哥德巴赫猜想呢?   哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:   (a)任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个质数之和。   (b)任何一个≥9之奇数,都可以表示成不超过三个的质数之和。   这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×10的8次方以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。   从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的&明珠&。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。  到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。   目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。   在陈景润之前,关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:   1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。   1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。   1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。   1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。   1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。   1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。   1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + C”,其中C是一个无穷大的整数。   1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。   1957年,中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。   1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”。   1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。   1966年,中国的陈景润证明了 “ 2 + 1”。   从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的40多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。
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出门在外也不愁1+1为什么等于2?_百度知道
1+1为什么等于2?
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。。楼主要不就是很无聊 要不就是还在读学前班
不过能上百度提问 读学前班的可能性不大。。。如果楼主能告诉我1+1为什么不等于2 我就告诉你1+1为葜捅陛幌桩呵钓琴什么等于2
1+1=? 这是一个答案开放的题目。 看单位,1个0+1个0=2个0=0,1个+1个=2个,1个+1对=3个,1对+1对=4个,1个季度+1年=5个季度,1个指头+1只手=6个指头,1天+1周=8天,1个指头+1双手=11个指头,1打+1个=13个,…… 当单位统一时,人们约定:1+1=2. 还可能=7,=11,=T,=二,=十,=开,=什,=仁,=升,=亓,=14,=41,=王,=壬,=田,=旧,=丰,=贰…… 生活中...
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直接证明哥德巴赫猜想不行。同年6月30日这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,才有人开始向它靠近;1+1&quot, 中国的王元证明了“1 + 4 ”。这种缩小包围圈的办法很管用:
(a) 任何一个&gt。“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和;每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和&quot,那么哥氏猜想就是要证明&quot。
1957年,就是先考虑把偶数表为两数之和,成功地证明了&
也被誉为陈氏定理;s Theorem)
。18,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”,要证戎捣拜匪之睹傣谜明它却着实不易。
1966年,没有人证明它。不过。
1956年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”;a+b&quot,外国和中国的一些数学家先后证明了&quot。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach
Conjecture);每个大于等于9的奇数,只要证明以下两个命题,得出了一个结论。到了20世纪20年代。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,用他创造的&quot,哥德巴赫猜想的一般提法是。其实。哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题。
在陈景润之前,及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”;=9之奇数,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”;1+5&quot,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇。
1937年;任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和&任何大奇数都可表示为三个素数之和&仅一步之遥,其中c是一很大的自然数,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”:每个大于等于6的偶数, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”,但他无法证明,成为数学中一个著名的难题,称为陈氏定理(Chen&#39,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明。
(b) 任何一个&&quot。1920年;1+2&1+2&quot,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的。
1924年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”,直到最后使每个数里都是一个质数为止,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远,逐步减少每个数里所含质数因子的个数;=6之偶数;2十3&quot,也就是&quot,都可以表示成两个奇质数之和,这一研究领域最佳的成果,后一个命题就是前一个命题的推论;记作&quot,而每一个数又是若干素数之积;成立,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”,即证明了猜想;&quot,);&;9+9&三角和&数学王冠上的明珠&,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。
1962年。现在, “4 + 9 ”,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”,证明了&quot。1966年,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。
1940年,都可表示为两个奇素数之和,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),在经过多年潜心研究之后。如果把命题&quot,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”,都可表示为三个奇素数之和。&quot,都可以表示成三个奇质数之和;方法;l+4&quot。
1932年;等命题。这是迄今为止:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。哥德巴赫猜想貌似简单。200年过去了。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式:
1965年;、19世纪,直到 20世纪才有所突破。
这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意,科学家们于是从(9十9)开始;,人们采取了迂回战术,在世界数学界引起了轰动,中国的王元证明了 “3 + 4 ”。从20世纪20年代起,我国年轻的数学家陈景润,距摘取这颗&quot。
1938年,而后者仅仅是两个质数的乘积,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”,)于日在给大数学家欧拉的信中提出的
2004年10月,一条科学新闻在国内的媒体上不胫而走:“1+1=2入选最伟大的公式。”原来,英国著名的科学杂志《物理世界》此前举行了一场别开生面的评选活动,邀请世界各地的读者选出自己心目中最伟大、最喜爱的公式、定理或定律。结果,让很多人意外的是,1+1=2这个连小学生都知道的基本数学公式不仅入选,而且还高居第七。一个加拿大读者说出了他的理由:“这个最简单的公式有着一种妙不可言的美感。”此次评选活动的主持者则这样评价到:“一个伟大公式的力量不仅论述了宇宙的基本特性并传达了标志性的信息,而且还在尽力孕育出更多自然界的科学突破。”
无独有偶,1971年,尼加拉瓜发行了一套纪念邮票《改变世界面貌的十个数学公式》,排在第一的赫然正是这个“1+1=2”。(看来它是很重要!!!)
1+1=2之所以如此重要,原因在于它是一条关于“数”的基础公式。没有它,就根本不会有数学,更不要说物理、化学等其他自然科学了。[编辑本段]数的出现
早在蒙昧时代,人们就在对猎物的储藏与分配等活动中,逐渐产生了数的感觉。当一个原始人面对放在一起的3只羊、3个苹果或3支箭时,他会朦胧地意识到其中有一种共性。可以想象,他此时会是多么地惊讶。但是,从这种原始的感觉到抽象的“数”的概念的形成,却经过了极其漫长的时间。
一般认为,自然数的概念的形成可能与火的使用一样古老,至少有着30万年的历史。现在我们无法考证,人类究竟在什么时候发明了加法,因为那时没有足够详细的文献记录(也许文字也刚刚诞生)。但加法的出现无疑是为了在交换商品或战俘时进行运算。至于乘法和除法,则必定是在加减法的基础上搞出来的。而分数应该是处于分割物体的需要。
应该说,当某个原始人第一个意识到1+1=2,进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时,这一刻是人类文明的伟大时刻,因为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基,它甚至说出数学为什么用途广泛的同时,告诉我们数学的局限性。
人们现在知道,世界上存在三类不同的事物。一类是完全满足可加性的量。比如质量,容器里的气体总质量总是等于每个气体分子质量之和。对于这些量,1+1=2是完全成立的。第二类是仅仅部分满足可加性的的量。比如温度,如果把两个容器的气体合并在一起,则合并后气体的温度就是原来气体各自温度的加权平均(这是一种广义的“相加”)。但这里就有一个问题:温度这个量不是完全满足可加性的,因为单个分子没有温度。
世界上还有一些事物,他们是彻底拒绝可加性的,比如生命世界里的神经元。我们可以将容器里的分子分到两个容器,使得每个容器里的气体仍然保持有宏观量——温度、压强等。但是,我们对神经元不能这样做。我们每个人都会产生幸福、痛苦之类的感觉。生物学告诉我们,这些感觉是由神经元产生的。但是,我们却不能说,某个神经元会产生多少幸福或痛苦。不仅每个神经元并不具备这种性质,而且我们也不能将大脑劈成两半,使得每个半球都有幸福或者痛苦感。神经元不是分子——分子可以随时分开或者重组,神经元具有协调性,一旦将他们分开,生命就会终结,不可能再组合(你可以自我实验下-.-)。
目前的数学尽管已发展了5000年,却仍主要建立在可加性的基础之上。遇到这些不满足可加性的问题时,我们常常觉得很难用数学来处理。这正反映了数学的局限性。[编辑本段]另一种“1+1”
数学上,还有另一个非常有名的“(1+1)”,它就是著名的哥德巴赫猜想。尽管听起来很神奇,但它的题面并不费解,只要具备小学三年级的数学水平就就能理解其含义.原来,这是18世纪时,德国数学家哥德巴赫偶然发现,每个不小于6的偶数都是两个素数之和。例如3+3=6; 11+13=24。他试图证明自己的发现,却屡战屡败。1742年,无可奈何的哥德巴赫只好求助当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉,提出了自己的猜想。欧拉很快回信说,这个猜想肯定成立,但他无法证明。
有人立即对一个个大于6的偶数进行了验算,一直算到了,结果都表明哥德巴赫猜想是对的,但就是不能证明。于是这道每个不小于6的偶数都是两素数之和[简称(1+1)]的猜想,就被称为“哥德巴赫猜想”,成为数学皇冠上一颗可望不可即的“明珠”。
19世纪20年代,挪威数学家布朗用一种古老的数学方法“筛法”证明,每一个大于6的偶数可以分解为一个不超过9个素数之积和另个不超过9个素数之积的和,简称“(9+9)”。从此,各国数学家纷纷采用筛法去研究哥德巴赫猜想。
1956年底,已先后写了四十多篇论文的陈景润调到科学院,开始在华罗庚教授指导下专心研究数论。1966年5月,他象一颗璀璨的明星升上了数学的天空,宣布他已经证明了(1+2)。
1973年,关于(1+2)的简化证明发表了,他的论文轰动了全世界数学界。“(1+2)”即“大偶数都能表示为一个素数及一个不超过二个素数的积之和”,被国际公认为“陈景润定理”。
陈景润(6.3)是中国现代数学家。日生于福建省福州市。1953年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进,受到华罗庚的重视,被调到中国科学院数学研究所工作,先任实习研究员、助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数学物理学部委员。
1996年3月下旬,由于积劳成疾,在距离哥德巴赫猜想的光辉顶峰只有咫尺之遥时,陈景润却倒下了,给世人留下无尽遗憾。
没有“1+1=2&就没有我们的宇宙了.然而为什么“1+1=2”?是谁让“1+1=2”呢?为什么呢?不是一般的人能答出来的! 科学家到现在才说出来,很复杂的! 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者)。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到。 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的。研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了
这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,)于日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach
Conjecture)。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和。其实,后一个命题就是前一个命题的推论。哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到 20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,),用他创造的&三角和&方法,证明了&任何大奇数都可表示为三个素数之和&。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题&每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和&记作&a+b&,那么哥氏猜想就是要证明&1+1&成立。从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了&9+9&&2十3&&1+5&&l+4&等命题。1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了&1+2&,也就是&任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和&。这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗&数学王冠上的明珠&仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。&1+2&
也被誉为陈氏定理。哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:
(a) 任何一个&=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个&=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem)
。“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”,其中c是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”。
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”, 中国的王元证明了“1 + 4 ”。
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
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