已知椭圆双曲线焦点坐标与椭圆4x^2+y^2=64共焦点，椭圆双曲线焦点坐标的实轴长与虚轴长之比为根3:3，求椭圆双曲线焦点坐标方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-29 13:17 标签： 椭圆双曲线焦点坐标
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已知双曲线C1与椭圆C2:X2/64+Y2/16=1有相同的焦点F1,F2,且C1的一条准线方程为x=8倍根号3/3。
已知双曲线C1与椭圆C2:X2/64+Y2/16=1有相同的焦点F1,F2,且C1的一条准线方程为x=8倍根号3/3。（1）求C1的方程 （2）若P为C1与C2在第一象限的交点，求△PF1F2的面积求过程！！谢谢！！
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X2/64+Y2/16=1
,F(4√3 ,0) ,双曲线C1准线方程X=a^2/c =8√3/3
,即 a^2= c*8√3/3 =4√3 *8√3/3 =32
,b^2=c^2-a^2=32故双曲线C1方程 X^2/32 -y^2/32=1
C1 ,C2 联立得
交点P(y) =4√30/5
,故S△PF1F2 =1/2 CC1*P(y) =48√10/5
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已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,实半轴长为 根号3
若直线l：y=kx+根号2，与双曲线C有两个不同的交点A,B，且OA×OB＞（OA,OB为向量，O为坐标原点），求k的取值范围
提问者采纳
相同的焦点以及实半轴可解出与双曲线方程有关的c和a，联立双曲线和直线，假设oa ob向量为（x1，y=kx1+根号2）（x2，y=kx+根号2），表示出那个不等式，同时利用根与系数的关系表示出x1x2的关系，代入即可
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已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点，双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3，求双曲线方程
焦点坐标我已经求出来了 是(0,-√48)(0,√48)。就是再求c^2的时候居然是负数-.-求详细过程
解答：c=√48设双曲线的实轴长为2a,虚轴长2 *b∴ a：b=√3:3=1:√3设a=t,b=√3t则c²=a²+b²=4t²=48∴ t²=12∴ t=2√3∴ a=2√3，b=6焦点在y轴上，∴ 方程为y²/12-y²/36=1估计你用错了a,b,c的关系，双曲线中是c²=a²+b²
其他&2&条热心网友回答
解:∵双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3∴设实轴长2√3k,虚轴长6k (k&0)
知道a=√3k
b=3k椭圆x²/16+y²/64=1
焦点在y轴上∵共焦点∴64-16=(√3k)²+(3k)²
解得k=2(-2舍去)∴a=2√3
b=6∴双曲线为y²/12-x²/36=1
借用焦点坐标（0,-√48) (0,√48)设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=12a/2b=√3/3a/b=1/√3b=a√3c²=a²+b²=a²+3a²=4a²a²=48/4=12b²=36设双曲线方程为y²/12-x²/36=1

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