平均变化率是矢量还是标量呢?_百度作业帮
平均变化率是矢量还是标量呢?
平均变化率是矢量还是标量呢?
不一定,可能是矢量,也可能是标量.看具体是什么东西的平均变化率. 需要注意的是：有方向的不一定是矢量,矢量是指相对参考方向有一定角度的量.而方向可能只有正负.比如存款的“平均变化率”只有正负没有角度,不是矢量.比如平均速度（距离变化率）、平均加速度（速度变化率）就是有方向的矢量. 比如我们平时说的地球绕太阳转的“加速度”就是“平均加速度”,因为地球绕太阳转的轨道并不是正圆形,而是一个近圆形的椭圆轨道.但是平均加速度依然是有方向的,就是指向太阳. 我们在平时计算火车的加速度及一些物体的加速度时都用的是平均加速度,因为事实上火车的力并不是均匀的,加速度是时刻在变化的.至少发动机的四个总和中就分了吸压爆排四个过程,工作中只有爆的过程才提供动力.所以汽车火车的加速度要是画出曲线来应该是锯齿形的.但不会因此就说火车汽车的加速度是标量.
是标量，矢量要有方向的
平均变化率是指一段时间内所变化的量，如速度，位移等、它与方向没任何关系，假设物体往右运动，它的速度的平均变化率与方向无关，无论往左往右都是如此，所以为标量，祝你学习进步
恩恩，这个是标量函数的平均变化率的大小怎么比变化率有正有负,是按变化率的绝对值比较,还是按变化率的实际大小比较_百度作业帮
函数的平均变化率的大小怎么比变化率有正有负,是按变化率的绝对值比较,还是按变化率的实际大小比较
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按变化率的绝对值比较,平均变化率=△y/△x,通常取正值高中数学人教版选修2-2导数及其应用知识点总结23
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数学选修2-2导数及其应用知识点必记；1．函数的平均变化率是什么？答：平均变化率为；f(x2)?f(x1)f(x1??x)?f(x1；???；x2?x1?x?x?x；注1：其中?x是自变量的改变量，可正，可负，可零；注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速；答：函数y?f(x)在x?x0处的瞬时变化率是l；f(x0??x)?f(x0)?y；，则称?l
数学选修2-2导数及其应用知识点必记1．函数的平均变化率是什么？ 答：平均变化率为f(x2)?f(x1)f(x1??x)?f(x1)?y?f? ??x2?x1?x?x?x注1：其中?x是自变量的改变量，可正，可负，可零。注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念是什么？答：函数y?f(x)在x?x0处的瞬时变化率是limf(x0??x)?f(x0)?y，则称?lim?x?0?x?x?0?x函数y?f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做y?f(x)在x0处的导数，记作f'(x0)或y'|x?x0，即f'(x0)=limf(x0??x)?f(x0)?y. ?lim?x?0?x?x?0?x3.平均变化率和导数的几何意义是什么？答：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。4导数的背景是什么？答：（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。答：若f?x?，g?x?均可导（可积），则有：答：①求函数f(x)的导数f'(x)②令f'(x)&0,解不等式，得x的范围就是递增区间. ③令f'(x)&0,解不等式，得x的范围，就是递减区间； 注：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。7.求可导函数f(x)的极值的步骤是什么？答：(1)确定函数的定义域。(2) 求函数f(x)的导数f'(x)(3)求方程f'(x)=0的根(4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f/(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值8.利用导数求函数的最值的步骤是什么？答：求f(x)在?a,b?上的最大值与最小值的步骤如下：
⑴求f(x)在?a,b?上的极值；⑵将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。注：实际问题的开区间唯一极值点就是所求的最值点； 9．求曲边梯形的思想和步骤是什么？（“以直代曲”的思想） 10.定积分的性质有哪些？根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质： 性质1?1dx?b?aababbbbb性质5 若f(x)?0,x??a,b?，则?f(x)dx?0①推广：?[f1(x)?f2(x)???fm(x)]dx??f1(x)dx??f2(x)dx????fm(x)aaaa②推广:?f(x)dx??f(x)dx??f(x)dx????f(x)dxaac1ckbc1c2b11定积分的取值情况有哪几种？答：定积分的值可能取正值，也可能取负值，还可能是0.( l ）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取正值，且等于x轴上方的图形面积；（2）当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值，且等于x轴上方图形面积的相反数； （3）当位于 x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为，且等于面积．12．物理中常用的微积分知识有哪些？ 答：（1）位移的导数为速度，速度的导数为加速度。 （2）力的积分为功。数学选修2-2推理与证明知识点必记13.归纳推理的定义是什么？ 答：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。 ．．．．．．．归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 14.归纳推理的思维过程是什么？ 答：大致如图：15.归纳推理的特点有哪些？答： ①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实验检验，因此，它不能作为数学证明的工具。
③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。 16.类比推理的定义是什么？答：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理。类比推理是由特殊到特殊的推理。 17.类比推理的思维过程是什么？ 答：18.演绎推理的定义是什么？答：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。演绎推理是由一般到特殊的推理。 19．演绎推理的主要形式是什么？答：三段论 20.“三段论”可以表示为什么？答：
①大前题：M是P
②小前提：S是M
③结论：S是P。其中①是大前提，它提供了一个一般性的原理；②是小前提，它指出了一个特殊对象；③是结论，它是根据一般性原理，对特殊情况做出的判断。 21.什么是直接证明？它包括哪几种证明方法？答：直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。 22.什么是综合法？答：综合法就是“由因导果”，从已知条件出发，不断用必要条件代替前面的条件，直至推出要证的结论。 23.什么是分析法？ 答：分析法就是从所要证明的结论出发，不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成立的式子，可称为“由果索因”。要注意叙述的形式：要证A，只要证B，B应是A成立的充分条件. 分析法和综合法常结合使用，不要将它们割裂开。 24什么是间接证明？答：即反证法：是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 25.反证法的一般步骤是什么？答：（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）从矛盾判定假设不正确，即所求证命题正确。
2627.．．．．28.如何归缪矛盾？答：（1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾．29有关的数学命题）的步骤是什么？ ?nn?N答：(1)证明：当n取第一个值??时命题成立； 00(2)假设当n=k (k∈N*，且k≥n0)时命题成立，证明当时命题也成立. 由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确 注：常用于证明不完全归纳法推测所得命题的正确性的证明。数学选修2-2数系的扩充和复数的概念知识点必记30.复数的概念是什么？ 答：形如a+bi的数叫做复数，其中i叫虚数单位，a叫实部， b叫虚部，数集．．．．C??a?bi|a,b?R?叫做复数集。规定：a?bi?c?di?a=c且，强调：两复数不能比较大小，只有相等或不相等。?实数 ()?31．数集的关系有哪些？答：复数Z???一般虚数()虚数 (b?0)????纯虚数()?32.复数的几何意义是什么？答：复数与平面内的点或有序实数对一一对应。33.什么是复平面？答：根据复数相等的定义，任何一个复数z?a?bi，都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定。由于有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应。这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。 34.如何求复数的模(绝对值)？包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、中学教育、专业论文、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、高等教育、外语学习资料、高中数学人教版选修2-2导数及其应用知识点总结23等内容。　
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13-05-21 &匿名提问关于平均变化率的几何意义平均变化率的几何意义是曲线的陡峭程度还是曲线上2点连线的斜率?_百度作业帮
关于平均变化率的几何意义平均变化率的几何意义是曲线的陡峭程度还是曲线上2点连线的斜率?
关于平均变化率的几何意义平均变化率的几何意义是曲线的陡峭程度还是曲线上2点连线的斜率?
平均变化率的几何意义,是曲线的 平均 陡峭程度,也是曲线上某2点连线的斜率.
曲线的平均陡峭程度是不是就是曲线的平均变化率啊？
可以这么认为。但陡峭程度并不是严格的数学语言。
那这么说平均变化率与曲线的平均陡峭程度之间是画等号了，可为什么说用平均变化率莲花一段曲线的陡峭程度是“不准确"的？
曲线的陡峭程度和曲线的平均陡峭程度一样吗？
曲线的变化率是瞬时值，是变化的，在不同的点上值不同。
平均变化率是一个平均值。两者的意义有区别。