如图，RT三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B且S△ABO=1.5_百度知道
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1由图知道 y=k/x 在第二/四象限， K &0S△ABO = 1/2 |x*y| = 1/2 |k| = - 1/2 kk = - 1.5*2 = -3双曲线: y = -3/x直线: y = -x +22y=k/xy=-x-(k+1)求交点1式代入2式k/x = -x-(k+1)整理得x² + (k+1)x +k =0(x+1)(x+k) =0x1 = -1, x2 = -ky1 = k/x1 = -ky2 = k/x2 = -1A点 (x1, y1) = ( -1, -k) = (-1, 3)C点 (x2, y2) = (-k,
-1)= (3, -1)0 =
-x +2D点 (2, 0)△AOC的面积 = △AOD的面积 + △COD的面积 = 1/2 OD * AB + 1/2 OD * (C到x 垂线长度）= 1/2 * 2 * y1 + 1/2 *2 *|-y2|= 3 + 1=4
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出门在外也不愁如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y＝x分之n 交于C、D两点，与x轴交于点A． （1）求n的取值范围和点A的坐标； （2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式； （3）在（1）（2）的条件下，若AB=根号17 ，求点C和点D的坐标，并根据图
如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y＝x分之n 交于C、D两点，与x轴交于点A． （1）求n的取值范围和点A的坐标； （2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式； （3）在（1）（2）的条件下，若AB=根号17 ，求点C和点D的坐标，并根据图 10
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第一题不同吧 &
(1) n＜0, A(-1.0).(2) y=-8/x.(3) C(1,-4), D(-2,2)
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图1，直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点。交双曲线Y=K/X（x&0）于点C，S△AOC的面积=8.求双曲线的解析_百度知道
A(0,-4 ),B(2,0)面积=8=1/2*4*h，∴h=4，即点C的横坐标是4代入y=2x-4得，y=2*4-4=4,∴C(4,4)代入y=k/x得k=4*4=16，∴y=16/x设存在这个点P（m,n），则mn=16P到直线y=2x-4的距离是|2m-n-4|/√(1+4)=|2m-n-4|/√5∵∠PBC=45°∴|2m-n-4|/√5=√2/2|PB|，而|PB|=√[(m-2)²+n²]∴(2m-n-4)²/5=[(m-2)&#1夹焉羔可薏玖割雪公磨78;+n²]/2
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存在符合题设条件的P点，使角PBC=45°。
分析：因为AB所在直线(y=2x-4)与X轴正向的夹角大于45°，故过B点可以作一条直线BP,使其与AB(AC)的夹角PBC=45°。
解： 直线y=2x-4与X轴交于B(2,0) ,与Y轴交于A(0，-4).
故直线AB的方程即为：y=2x-4. 直线AB的延长线交双曲线y=k/x (x&0)与C(m,n). 由题设得：S△AOC=(1/2)|OA|*m=8.
|-4|*m=16, 4m=16, ∴m=4.，将其代入直线y=2x-4方程中，∴y=2*m-4=8-4=4,即n=4.
【C点在直线y=2x-4上】。∴得C点坐标为C(4,4). 又，C(4,4)也在双曲线y=k/x上，将C(4,4)代入其中，得： k=16.∴双曲线的方程为：y=16&#劭称娩哨榈纫民酆漠味47;x
过B(2,0)作直线BP交双曲线(1)与P(x1,y1),使∠PBC=45°。 设直线BP的斜率为k1, 直线AC(AB)的斜率为k2，且已知k2=2. 由两相交直线的夹角与它们的斜率关系的公式，得：
(k2-k1)/(1+k1k2)=tan45°=1.
k2-k1=1+k1k2,
2-1=2k1+k1.
∴k1=1/3. 从而得到直线BP的方程为： y=(1/3)(x-2)
(2) , 【BP过B(2,0)点】。联解(1)和(2),得：
16/x=(1/3)(x-2).
x(x-2)=48.
x^2-2x-48=0. ( x+6)(x-8)=0.
x=8.将x=8代入(1),得：y=16/8=2.∴得P点坐标为P(8,2).
即为所求。
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出门在外也不愁& 二次函数综合题知识点 & “如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）...”习题详情
190位同学学习过此题，做题成功率75.7%
如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=kx相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-南岸区二模
分析与解答
习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=又k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析...”的分析与解答如下所示：
（1）把点B的坐标代入双曲线解析式求出k值，再求出点A的坐标，然后利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）根据二次函数解析式求出对称轴为直线x=-32，得到点Q的横坐标，然后设出点Q的坐标，再利用勾股定理列出w的表达式，整理成顶点式形式，然后写出w最小值时的Q的坐标即可；（3）先利用二次函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线CD的解析式，令x=0求出点M的坐标，再分①点P在AC上时，表示出AP，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；②点P在AD上时，利用勾股定理列式求出AD，得到AD=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质得到AM平分∠CAD，过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MN等于点M到AC的距离，再表示出AP，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解．
解：（1）∵双曲线y=kx经过点B（-2，-2），∴k-2=-2，解得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x，∵点A的纵坐标为4，∴4x=4，解得x=1，∴点A（1，4），把点A、B代入抛物线y=ax2+bx（a≠0）得，{a+b=44a-2b=-2，解得{a=1b=3，∴抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）抛物线的对称轴为直线x=-32×1=-32，∵点Q在抛物线对称轴上，∴设点Q（-32，m），则w=BQ2+AQ2，=[-32-（-2）]2+[m-（-2）]2+（-32-1）2+（m-4）2，=14+m2+4m+4+254+m2-8m+16，=2m2-4m+26.5，=2（m-1）2+24.5，∵a=2＞0，∴当m=1时，w有最小值24.5，此时点Q的坐标为（-32，1）；（3）∵直线AC∥x轴，A（1，4），∴x2+3x=4，解得x1=1，x2=-4，∴点C的坐标为（-4，4），∵OD=4，∴点D的坐标为（4，0），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则{-4k+b=44k+b=0，解得{k=-12，∴直线CD的解析式为y=-12x+2，当x=0时，y=2，∴点M的坐标为（0，2），∴点M到AC的距离为4-2=2，∵点P的速度是1个单位/秒，∴①点P在AC上时，AC=1-（-4）=1+4=5，AP=AC-CP=5-t，△PMA的面积为S=12（5-t）×2=-t+5（0≤t＜5），②点P在AD上时，AD=(1-4)2+(4-0)2=5，∴AC=AD=5，∵C（-4，4），D（4，0），∴点M是CD的中点，∴AM平分∠CAD，过点M作MN⊥AD于N，则MN=点M到AC的距离=2，∵AP=t-AC=t-5，∴△PMA的面积为S=12（t-5）×2=t-5（5＜t≤10），综上所述，S与t之间的函数关系式为S={-t+5(0≤t＜5)t-5(5＜t≤10)．
本题是二次函数综合题型，主要涉及反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，勾股定理的应用，二次函数的最值问题，以及三角形的面积，（2）设出点Q的坐标，利用勾股定理列出算式是解题的关键，（3）根据点的坐标求出AC=AD，点M是CD的中点是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
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如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=又k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛...
错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答残缺不全
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经过分析，习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=又k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=又k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析...”相似的题目：
已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．&&&&
已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥AB，交x轴于点D．（1）求点D的坐标．（2）试探索：AC与BD能否互相垂直？如果能，请求出以这条抛物线为图象的二次函数的解析式；如果不能，请说明理由．&&&&
已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）证明抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴一定有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）求出点A、B的坐标；（3）过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求直线CD的解析式．&&&&
“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=又k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=又k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞如图，已知直线y=14x，与双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，且A点的横..
如图，已知直线y=14x，与双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，且A点的横坐标为4．（1）求k的值及B点的坐标；（2）若双曲线y=kx（k＞0）上一点C的纵坐标为2，求△AOC的面积；（3）在x轴上找一点P，使以点O、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，试写出P点的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）把x=4代入y=14x得y=1，∴A点坐标为（4，1），把A（4，1）代入y=kx得k=4×1=4，∵直线y=14x与双曲线y=4x的交点关于原点对称，∴B点坐标为（-4，-1）；（2）作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，把x=2代入y=4x得y=2，∴C点坐标为（2，2），∴S△OCD=S△OAE=12×4=2，∵S△OCD+S梯形CDEA=S△OAE+S△AOC，∴S△AOC=12（1+2）（4-2）=3；（3）∵C（2，2）∴OC=22，当OC=OP时，△OCP是等腰三角形，即P点落在P1或P2的位置，此时P点坐标为（-22，0）或（22，0）；当CO=CP时，△OCP是等腰三角形，即P点落在E点的位置，此时P点坐标为（4，0）；当PO=PC时，△OCP是等腰三角形，即P点落在D点的位置，此时P点坐标为（2，0），∴满足条件的P点坐标为（22，0）、（-22，0）、（4，O）、（2，0）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知直线y=14x，与双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，且A点的横..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
与“如图，已知直线y=14x，与双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，且A点的横..”考查相似的试题有：
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