数列1，6，11，21...............的一个数列求通项公式式是 怎么做呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-19 17:20 标签： 数列求通项公式
在数列{an}中，已知a1=6，a2=11，a3=18，其通项为关于n的二次函数．（1）求数列{an}的通项公式；（2）66是否为数列{an}的项？若是，应是第几项？【考点】；．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）设an=an2+bn+c（a≠0）．利用a1=6，a2=11，a3=18，列出方程组，解出a、b、c即可．（2）利用通项公式，代入66，求解n是否为自然数，判断即可．【解答】解：（1）设an=an2+bn+c（a≠0）．∵a1=6，a2=11，a3=18．∴，解得 a=1，b=2，c=3．∴an=n2+2n+3．（2）∵an=n2+2n+3，∴66=n2+2n+3，解得n=7，66是数列{an}的项，是第7项．【点评】本题考查了数列与函数相结合，数列的通项公式的求法，通项公式的应用，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.80真题：0组卷：2
解析质量好中差数列1,11,21,31.的一个通项公式_百度作业帮
数列1,11,21,31.的一个通项公式
数列1,11,21,31.的一个通项公式
an=10n-9 n=1,2,3,4,…
an=10（n-1）+1公务员数列题1,6,20,56,144,( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3,2,11,14,( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1,2,6,15,40,104,( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2,3,7,16,65,321,( ) A.4546 B.4548 C.4542 D./2 6/11 17/29 23/38 ( )A.117/191 B.122/199 C.28/45 D.31/47_百度作业帮
公务员数列题1,6,20,56,144,( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3,2,11,14,( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1,2,6,15,40,104,( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2,3,7,16,65,321,( ) A.4546 B.4548 C.4542 D./2 6/11 17/29 23/38 ( )A.117/191 B.122/199 C.28/45 D.31/47
公务员数列题1,6,20,56,144,( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3,2,11,14,( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1,2,6,15,40,104,( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2,3,7,16,65,321,( ) A.4546 B.4548 C.4542 D.4544 1 1/2 6/11 17/29 23/38 ( )A.117/191 B.122/199 C.28/45 D.31/47
1.C6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352 2.D分奇偶项来看：奇数项 平方+2 ；偶数项 平方-23 = 1^2 +22 = 2^2 -211= 3^2 +214= 4^2 -2（27）=5^2 +234= 6^2 -2 3.B273几个数之间的差为：1 4 9 25 64为别为：1的平方 2的平方 3的平方 5的平方 8的平方1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13即后面一个为13的平方（169）题目中最后一个数为：104+169=273 3.A4546设它的通项公式为a(n)规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2 4.D原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76,可以看到,第二项的分子为前一项分式的分子+分母,分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/199数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的通项公式怎么求?_百度作业帮
数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的通项公式怎么求?
数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的通项公式怎么求?
著名的斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 你的数列是它的一部分请看斐波那契数列的求法：如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式：F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列.通项公式的推导方法一：利用特征方程线性递推数列的特征方程为：X^2=X+1解得X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n∵F(1)=F(2)=1∴C1*X1 + C2*X2C1*X1^2 + C2*X2^2解得C1=1/√5,C2=-1/√5∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】通项公式的推导方法二：普通方法设常数r,s使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]则r+s=1,-rs=1n≥3时,有F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]……F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]将以上n-2个式子相乘,得：F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]∵s=1-r,F(1)=F(2)=1上式可化简得：F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1) 那么：F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)……= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和）=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)=(s^n - r^n)/(s-r)r+s=1,-rs=1的一解为 s=(1+√5)/2,r=(1-√5)/2则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
通项公式如下：
An=An-1+An-2
这是斐波那契数列0，1，1，2，3，5，8，13。。。。的一部分，F(N)=F(N-1)+F(N-2)“斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 　　一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？ 　　我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 　　第一个月小兔子没...
1≤n≤2a(n)=(n-2)+(n-1)=2n-3已知数列1,6,11,16,21.求此数列的第80项?666是此数列的第几项?怎么给四年级孩子讲明年和理解_百度作业帮
已知数列1,6,11,16,21.求此数列的第80项?666是此数列的第几项?怎么给四年级孩子讲明年和理解
已知数列1,6,11,16,21.求此数列的第80项?666是此数列的第几项?怎么给四年级孩子讲明年和理解
这是一个等差数列：（你可以简单教他观察：任意连续的两项之差为常数5）所以这个问题,就可以转化一个一元一次式子：1+（N-1）*5,其中的N就相当于第几项.所以第80项：1+（80-1）*5=396要求666是属于第几项,1+（N-1）*5=666 ,求得N=134项
每次都是加五，关系式为5n-4
，公差d=5， an=a1+(n-1)d，所以an=5n-4
所以第80项是n=80
a80=396an=5n-4=666
n=134 四年级有这种题啊，不好讲，告诉他这种规律，只能尽力而为了a !
得出数列是 an=1+（n-1）*5

我要回帖

更多关于 数列求通项公式 的文章

 

随机推荐