化简cos(4a)*cos(2a)-cos^2(3a) (2sina cosb sinc-sin2a)/(2sina cosb sinc+sin2a)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-31 07:15 标签： 2sina cosb sinc
f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)cos(2x2)+4a（sinx2）^2
(x1,x2∈R,a为常数)_百度知道
f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)cos(2x2)+4a（sinx2）^2
(x1,x2∈R,a为常数)
16．实数集R函数y=f (x)满足： ① f (x1+x2)+f (x1-x2)=2f (x1) cos(2x2)+4 a (sinx2)^2（x1、x2Ra数）； ② f (0)=f (pi/4)=1；③
x∈[0pi/4]|f (x)|≤2； 试求：函数y=f (x)解析式
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根据条件① 推f(x) + f(-x) = f(0+x)+f(0-x) = 2cos(2x) + 4a(sinx)^2= 2cos(2x) + 2a*[1-cos(2x)]= 2a + 2(1-a)*cos(2x)
A 式由A式推f(x-pi/4)+f(pi/4 -x) = 2a + 2(1-a)*cos[2(x-pi/4)]= 2a + 2(1-a)*sin(2x)
B式根据条件① 推f(pi/4 + x) + f(pi/4 -x) = 2f(pi/4)cos(2x) + 4a(sinx)^2 = 2cos(2x) + 2a[1 - cos(2x)]= 2a + 2(1-a)*cos(2x)
C式根据条件① 推f(x+ pi/4) + f(x - pi/4) = 2f(x)cos(pi/2) + 4a * [sin(pi/4)]^2= 2a
D 式C+D推2f(x+pi/4) + f(pi/4 -x) + f(x-pi/4) = 4a + 2(1-a)cos(2x)B式代入式推2f(x+pi/4) + 2a + 2(1-a)*sin(2x)= 4a + 2(1-a)cos(2x)移项化简f(x+pi/4) = a + (1-a)cos(2x) - (1-a)sin(2x)= a + (1-a)*[cos(2x) - sin(2x)]= a + √2*(1-a)*[cos(2x)*cos(pi/4) - sin(2x)*sin(pi/4)= a + √2*(1-a)*cos(2x+pi/4) f(x) = a + √2*(1-a)*cos[2(x-pi/4)+pi/4]= a + √2*(1-a)*cos(2x-pi/4)x∈[0pi/4]2x ∈[0pi/2]2x - pi/4 ∈[-pi/4pi/4]cos(2x-pi/4)∈[√2/2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]√2cos(2x-pi/4)∈[1√2]设 g(x) = √2cos(2x-pi/4)f(x) = g(x) + a[1-g(x)]问题化 g(x) 值域 [1√2]求a能满足 |f(x)|≤2（待续）
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不用续了，晚上想出来了，谢谢
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出门在外也不愁(1-sin^6a-cos^6a)&#47;(sin^2a-sin^4a)_百度知道
(1-sin^6a-cos^6a)&#47;(sin^2a-sin^4a)
化简一下！ 最好详细点..
说一下用了什么方法、
没人回答啊 = =在线等啊....不然就关掉了 - -|、、
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(1-si甫储催妒诎德挫泉旦沪n^6α-cos^6α)/(sin&sup2;α-sin^4α)={1-[(sin&sup2;α+cos&sup2;α)(sin^4α-sin&sup2;αcos&sup2;α+cos^4α)]}/sin&sup2;α(1-sin&sup2;α)=[1-（sin^4α-sin&sup2;αcos&sup2;α+cos^4α)]/sin&sup2;αcos&sup2;α=[1-(sin^4α+2sin&sup2;αcos&sup2;α+cos^4α-3sin&sup2;αcos&sup2;α)/sin&sup2;αcos&sup2;α={1-[(sin&sup2;α +cos&sup2;α)&sup2;-3sin&sup2;αcos&sup2;α]}/sin&sup2;αcos&sup2;α=3.
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我也不知道对不对...看你写了这么多
(1-sin^6 a-cos^6 a)/(sin^2 a-sin^4 a) =[1-(cos^6 a+sin^6 a)]/(sin^2 a-sin^4 a) =[1-(cos^2a+sin^2a)(cos^4a-sin^2a*cos^2a+sin^4a)]/sin^2a(1-sin^2a) =(1-cos^4a+sin^2a*cos^2a-sin^4a)/(sin^2a*cos^2a) =[(1-cos^2a)(1+cos^2a)+cos^2asin^2a-sin^4a]/(sin^2a*cos^2a) =[sin^2a+sin^2acos^2a+cos^2asin^2a-sin^4a]/(sin^2a*cos^2a) =3sin^2acos^2a/(...
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出门在外也不愁数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f（a）=2&#47;3求sin(5&#47;6π-4a)_百度知道
数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f（a）=2&#47;3求sin(5&#47;6π-4a)
f(x)=sin2ωx+√3cos2ωx=2sin(2ωx+π&#47;3)，两对称轴之间的最小值为π&#47;2即半个周期，则周期为π=2π&#47;2ω，所以w=1，所以f(x)=2sin(2x+π&#47;3)，f(α)=2sin(2α+π&#47;3)=2&#47;3，所以sin(2α+π&#47;3)=1&#47;3=cos(π&#47;6-2α)，所以sin(5π&#47;6-4α)=sin(π&#47;2+π&#47;3-4α)=cos(π&#47;3-4α)=cos2(π&#47;6-2α)=-7&#47;9。Sin^4a+Sina*Cosa+Cos^2a化简_百度知道
Sin^4a+Sina*Cosa+Cos^2a化简
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Sin^4a+Sina*Cosa+Cos^2a=(sin^2a)^2+1/2sin2a+1&#47讥尝皋渴薤韭鸽血龚摩;2 (1+cos2a)=[(1-cos2a)/2]^2+1/2sin2a+1/2 cos2a+1/2=1/4 (1-2cos2a+cos^22a)+1/2sin2a+1/2 cos2a+1/2=1/4cos^22a+1/2sin2a+3/4=1/4(1-sin^22a)+1/2sin2a+3/4=-1/4sin^22a+1/2sin2a+1
sinacosa化成了什么呀
sinacosa=1&#47;2sin2a
好吧。那cos^2a呢
Cos^2a=1&#47;2* (1+cos2a)
cos2a=cos(a+a)=cosa×cosa-sina×sina=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1cos2a+1=2cos^2a所以Cos^2a=1&#47;2* (1+cos2a)这个是倍角公式。
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁化简1-sin^4a-cos^4a&#47;1-sin^6a-cos^6a_百度知道
化简1-sin^4a-cos^4a&#47;1-sin^6a-cos^6a
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1－（sina）^4－（cosa）^4＝［1－（sina）^2］［1＋（sina）^2］－（cosa）^4＝（cosa）^2［1＋（sina）^2］－（cosa）^4＝（cosa）^2［1＋（sina）^2－（cosa）^2］＝2（cosa）^2×（sina）^21－（sina）^6－（cosa）^6＝［1－（sina）^2］［1＋（sina）^2＋（sina）^4］－（cosa）^6＝（cosa）^2［1＋（sina）^2＋（sina）^4］－（cosa）^6＝（cosa）^2［1＋（sina）^2＋（sina）^4－（cosa）^4］＝（cosa）^2｛1＋（sina）^2＋［（sina）^2＋（cosa）^2］［（sina）^2－（cosa）^2］｝＝（cosa）^2｛1＋（sina）^2＋［（sina）^2－（cosa）^2］｝＝3（cosa）^2×（sina）^2∴［1－（sina）^4－（cosa）^4］/［1－（sina）^6－（cosa）^6］＝2/3注：请注意括号确使用免造误解
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