图中三角形ABC的面积和正方形的边长怎么求面比是4:9，正方形的边长怎么求边长是6cm，三角形AB边的边长是多少CM？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-04 16:18 标签： 正方形的边长怎么求
设正方形的边长为,然后表示出的长度,再根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式,计算即可得解;设,用表示出的长度,然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式并用表示出,然后根据矩形的面积公式列式计算,再根据二次函数的最值问题解答;根据,的长度求出相应边上的高,然后根据中的方法计算即可;用三角形的边长与相应边上的高表示出这边上的内接正方形的边长,再根据正方形的面积越大,则边长越大解答.
解:设正方形的边长为,由条件可得,,即,解得;设,由条件可得,,即,解得.,的最大值为;根据的面积,,,边上的高,边上的高,根据的方法,求边上的内接正方形的边长,,解得;求边上的内接正方形的边长,,解得;根据题的结论,内接正方形的边长为三角形的面积除以相应边与这一边上的高的和的一半,所以,要使边上的三角形内接正方形的面积最大,必须且.
本题考查了相似三角形的应用,二次函数的最值问题,根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出正方形的边长与三角形的边与这边上的高的关系是解题的关键,此题规律性较强,是道好题.
3997@@3@@@@相似三角形的应用@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3822@@3@@@@二次函数的最值@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7
第三大题，第6小题
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 九年级上册的教材第118页有这样一道习题:"在一块三角形余料ABC中,它的边BC=120mm,高线AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如图),使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少mm?"(1)请你解答上题;(2)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形,其余条件不变,求矩形PQMN的面积S的最大值;(3)我们把上面习题中的正方形PQMN叫做"BC边上的\Delta ABC的内接正方形",若在习题的条件下,又知AB=150mm,AC=100mm,请分别写出AB边上的\Delta ABC的内接正方形的边长和AC边上的\Delta ABC的内接正方形的边长(不必写出过程,只要直接写出答案即可,结果精确到1mm);(4)结合第(1),(3)题,若三角形的三边长分别为a,b,c,各边上的高分别为{{h}_{a}},{{h}_{b}},{{h}_{c}},要使a边上的三角形内接正方形的面积最大,请写出a与{{h}_{a}}必须满足的条件(不必写出过程).1.在直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别是BC和AC的中点且AM=4,BM=3,则斜边AB的长为多少2.若三角形ABC的三个内角度数之比为1:2:3,最大角所对的边长为根号6,此则三角形的面积为___3.若E为正方形对角线_百度作业帮
1.在直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别是BC和AC的中点且AM=4,BM=3,则斜边AB的长为多少2.若三角形ABC的三个内角度数之比为1:2:3,最大角所对的边长为根号6,此则三角形的面积为___3.若E为正方形对角线
1.在直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别是BC和AC的中点且AM=4,BM=3,则斜边AB的长为多少2.若三角形ABC的三个内角度数之比为1:2:3,最大角所对的边长为根号6,此则三角形的面积为___3.若E为正方形对角线AC上一点,且AE=AB,过E作EF垂直AC交BC边于F,当BF=10cm时,则BE=___cm
1.[(1/2)AB]^2=AN^2+BM^2.[(1/4)AB^2]=4^2+3^2.=25.AB^2=4*25.=100.∴AB=10 (长度单位).2.由题设得,最大角=180*(3/6)=90° ,其余两个角分别为30°和60°30° 角所对的边长=√6*sin30=√6/2;60°角所对的边长=√6*sin60° =3√2/2.S△ ABC=(1/2)*(√6/2)*3√2/2.=(3/4)√3.(面积单位).3.∵∠ACB=45° ∴EF=EC=√2a-a=(√2-1)a [a---正方形的边长]在△BFE中,BE^2=BF^2+EF^2-2BF*EF*cos∠BFE.BE^2=10^2+[(√2-1)a]^2-2*10*(√2-1)a*cos135°=100+(√2-1)^2a^2+10*(√2-1)a*√2.∵未给出正方形的边长,∴本解无确定值.已知直角三角形ABC中,四边形BDFE是正方形,且AE=4,CD=9,则正方形BDFE的边长是多少厘米请用小学五年级奥数的知识来回答,就是分割,补图,画线这些方法,_百度作业帮
已知直角三角形ABC中,四边形BDFE是正方形,且AE=4,CD=9,则正方形BDFE的边长是多少厘米请用小学五年级奥数的知识来回答,就是分割,补图,画线这些方法,
已知直角三角形ABC中,四边形BDFE是正方形,且AE=4,CD=9,则正方形BDFE的边长是多少厘米请用小学五年级奥数的知识来回答,就是分割,补图,画线这些方法,
因为3个角度一样,所以三角形AEF跟三角形CDE是相似三角形设正方形边长为X,所以10/X=X/14.4求得X等于正负12,边长必须大于0,所以是12图中三角形(阴影部分)的面积和正方形面积的比是4:9http://h./zhidao/pic/item/f2deb48f8cade142cf5e0fe99257e07.jpg_百度作业帮
图中三角形(阴影部分)的面积和正方形面积的比是4:9http://h./zhidao/pic/item/f2deb48f8cade142cf5e0fe99257e07.jpg
图中三角形(阴影部分)的面积和正方形面积的比是4:9http://h./zhidao/pic/item/f2deb48f8cade142cf5e0fe99257e07.jpg
要求什么,是不是求AB占边长的几分之几?这个简单.阴影部分面积：正方形面积的一半为4：4.5AB占边长的：4/4.5=8/9
阴影部分面积：正方形面积的一半为4：4.5AB占边长的：4/4.5=8/9我做过，老师讲过教师讲解错误
错误详细描述：
（杭州中考）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另－边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是________；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r＝4，则半圆的直径AB＝________．
【思路分析】
①根据圆和正方形的对称性可知：GH=DG=GF，在直角三角形FGH中，利用勾股定理可得HF=a，从而用含a的代数式表示半圆的半径为a，正方形边长为2a，所以可求得半圆的半径与正方形边长的比；②连接EB、AE，OH、OI，可得OHCI是正方形，且边长是4，可设BD=x，AD=y，则BD=BH=x，AD=AI=y，分别利用直角三角形ABC和直角三角形AEB中的勾股定理和相似比作为相等关系列方程组求解即可求得半圆的直径AB=21．
【解析过程】
解：①如图，根据圆和正方形的对称性可知：GH=DG=GF，H为半圆的圆心，不妨设GH=a，则GF=2a，在直角三角形FGH中，由勾股定理可得HF=a．由此可得，半圆的半径为a，正方形边长为2a，所以半圆的半径与正方形边长的比是a：2a=：2；②因为正方形DEFG的面积为100，所以正方形DEFG边长为10．连接EB、AE，OI、OJ，∵AC、BC是⊙O的切线，∴CJ=CI，∠OJC=∠OIC=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形OICJ是正方形，且边长是4，设BD=x，AD=y，则BD=BI=x，AD=AJ=y，在直角三角形ABC中，由勾股定理得（x+4）2+（y+4）2=（x+y）2①；在直角三角形AEB中，∵∠AEB=90°，ED⊥AB，∴△ADE∽△BDE∽△ABE，于是得到ED2=AD•BD，即102=x•y②．解①式和②式，得x+y=21，即半圆的直径AB=21．
本题综合考查了圆、三角形、方程等知识，是一道综合性很强的题目，难度偏上，需要正确理解相关知识点及懂得运用方能很好的解答本题．
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