高中数学数列视频的问题.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-04 16:18 标签： 高中数学数列视频
高中数学数列的构造法是什么?怎么使用?最好有例题分析_百度作业帮
高中数学数列的构造法是什么?怎么使用?最好有例题分析
高中数学数列的构造法是什么?怎么使用?最好有例题分析
数列构造法能解决很多数列难求的问题,但不是绝对好用.碰到无法构造的需要猜想,证明等方法.例1：a1=1,an+1=2an + 3*（1/2）^(n+1)看好,前后像等比,却又多了一项,且此时该等比数2和后面加的那个（1/2）不一样.这一点很重要,我们构造形式一致：【an+1+p*（1/2）^(n+1)】=2【an + p*（1/2）^(n+1)】 看到一定要凑形式上的一致.待定系数,反过来展开和原来式子作比对.对应系数,项都相等.得p=1【an+（1/2）^(n)】这个数列成等比数列,公比为2 ,看好 ,里面的n在变化,这是第n项,下一项是n+1 里面1/2的指数那里当然相应地也是n+1 ,这就是形式上严格一致.渗透了待定系数的思想原理.例2：已知正数数列列：nan -（n+1）a（n+1）=2n（n+1）an*an+1 ,求an,n∈N*此题连同上面一道题都是我亲手现编的,可以看到比较复杂.但是这道题目不难发现,两边n（n+1）存在重复情形,所以两边做除法,反正n∈N*,可以除.而且一样的是,an*a（n+1）和上面n（n+1）也是一样重复,又是正数列,除吧.一做除法,欣然欢喜：1/(n+1)*a(n+1) - 1/n*an=2 原来1/n*an 是倒数成等差数列啊.此题上来一个大式子很吓人,稍作变形,而且往倒数方向考虑,约去重复对称的项和式子.拨云见日.
数列构造法主要是指从题干中总结出数量之间的渐变关系，即数列中递推公式，从而对题目进行解答的方法，下面举个例子说明下例如：在一个容量为1.5升（L）的杯子中有1L水外加0.5L纯牛奶混合均匀，刚好装满杯子（这里不考虑密度问题）。然后进行如下步骤：1，从杯子中倒1/3（水和奶的）混合物后往杯子中加满水2，从杯子中从杯子中倒1/3（水和奶的）混合物后往杯子中加满水依次下去，...您还未登陆，请登录后操作！
数学数列问题，猴子分苹果
，第一只猴将苹果均分成5堆，多1只，吃掉，取走其中1堆。第二只猴将剩下的苹果均分成5堆，多1只，吃掉，取走其中1堆。第三、第四、第五只猴子也如此。问，第五只猴所得苹果的最小值是多少？
设原有苹果a1只，
第一只猴取后剩下a2=(4/5)(a1-1)只，a2+4=(4/5)(a1+4)
第二只猴取后剩下a3=(4/5)(a2-1)只，a3+4=(4/5)(a2+4)
第三只猴取后剩下a4=(4/5)(a3-1)只，a4+4=(4/5)(a3+4)
第四只猴取后剩下a5=(4/5)(a4-1)只，a5+4=(4/5)(a4+4)
第五只猴取后剩下a6=(4/5)(a5-1)只，a6+4=(4/5)(a5+4)
第五只猴取走的是(a5-1)/5
a6+4=(a1+4)*(4/5)^5
a6+4,a1+4都是正整数，所以a1+4是5^5的公倍数，最小值5^5,
当a1+4=5^5时，
a5+4=(a1+4)*(4/5)^4=5*4^4=0-4=1276
(a5-1)/5=255
第五只猴取走的最小值是255个苹果。
给猴子，则结果为五堆多五个苹果，亦即每堆比原来多一个。然后每次都能平均分成五堆了（好好想想）。所以共有5^5个苹果。要回开头给它们的四个苹果，则原有5^5-4个苹果，即3121个。BYBJ 是对的。
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2015届高考数学一轮总复习 6-4数列的综合问题与数列的应用课后强化作业 新人教b版.doc13页
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【走向高考】2015届高考数学一轮总复习 6-4数列的综合问题与数列的应用课后强化作业 新人教B版
基础巩固强化
一、选择题
1.文设等差数列an的前n项和为Sn,若a2、a4是方程x2-x-2=0的两个实数根,则S5的值为
[解析] ∵a2、a4是方程x2-x-2=0的两实根,
∴a2+a4=1,
理在等差数列an中,若a1,a2015为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a=
[解析] 由题意知,a1+a14=2a1008=10,所以a2+a=3a1008=15,故选B.
2.2013?广东珠海质检在各项都为正数的等比数列an中,首项为3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
[解析] 设公比为q,则
?那么a3+a4+a5=a1q21+q+q2=3×22×7=84.
3.在△ABC中,=是角A、B、C成等差数列的
A.充分非必要条件B.充要条件
C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件
[解析] =?2sinAsinC-sin2A=2cosAcosC+cos2A?2cosA+C+1=0?cosB=?B=?A+C=2B?A、B、C成等差数列.但当A、B、C成等差数列时,=不一定成立,如A=、B=、C=.故是充分非必要条件.故选A.
4.文已知a0,b0,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是
A.ab=AGB.ab≥AG
C.ab≤AGD.不能确定
[解析] 由条件知,a+b=2A,ab=G2,∴A=≥=G0,∴AG≥G2,即AG≥ab,故选C.
[点评] 在知识交汇点处命题是常见命题方式,不等式与数列交汇的题目要特别注意等差等比数列的公式及性质的运用.
理已知各项均不为零的数列an,定义向量cn=an,an+1,bn=n,n+1,n∈N*.则下列命题中为真命题的是
A.若对于任意n∈N*总有cn∥bn成立,则数列an是等差数列
B.若对于任意n∈N*总有cn∥bn成立,则数列an是等比数列
C.若对于任意n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列an是等差数列
D.若对于任意n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列an是等比数列
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