求微分方程的通解题解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-06 06:26 标签： 求微分方程y
第二题已知通解求微分方程怎么求_百度知道
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因为通解中只有一个任意常数，所以所求微分方程是一阶微分方程，一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y'，所以求出y'，把其中的C消去即可得到微分方程。(x+C)^2+y^2=1，两边求导得2(x+C)+2yy'=0。两个方程联立消去C得到微分方程：(yy')^2+y^2=1。
两个方程怎么联立
由第二个方程求出x+c，代入第一个就可以了。
8代入6中前半部分前半部分相减怎么来的
y的导数是两个函数乘积的导数，其中第二个函数就是指数函数求导时，是个复合函数求导，其幂次的导数是-P(x)
y对x求导啊
。。上头那个。。
du^3=-1/2d(1-2u^3),把1-2u^3看作一个整体V，相当于-1/2*1/vdV=-1/2d(lnV)，这就是不定积分的凑微分法
把-1／2乘进去不等于u^3丫。怎么凑出来的
如果换元，可能会清楚点，把1-2u^3换作X，则u^3=(1-X)/2，du^3=-1/2dX，所以有∫1/(1-2u^3)du^3=∫1/X(-1/2dX)=∫-1/2*1/XdX=-1/2lnX+C=-1/2ln|1-2u^3)+C。凑微分法熟练了以后，这种情形就可以很容易写出结果。
。。圈起部分怎么来的
看不清。貌似方程是伯努利方程，换元后就是线性微分方程，套用公式就是了
。。最后的U怎么来的
重根为什么就是ax+b,特解的一阶导数二阶导数怎么化成那种的，最后如何代成6ax+2b=3x的
假设特解时这个没有多大技巧，按照书上给出的做法套用就是了。原自由项P(x)e^(λx)=是3xe^x，现在e的幂次中的常数λ=1是齐次方程的特征方程的重根，所以假设特解是x^k*Q(x)*e^(λx)，λ是重根时k=2，Q(x)与P(x)是同次多项式，现P(x)=x是一次的，Q(x)自然假设为ax+b了。假设出特解后，求出特解的一阶、二阶导数，这时候没有多大难处，按部就班的求导就是了，代入原微分方程，整理后是左右两个多项式相等，比较系数。
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太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
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出门在外也不愁用mathematic求微分方程的特解，题的算法如图，但是在mathematic中我输入的命令总是出不来结果啊。_百度知道
用mathematic求微分方程的特解，题的算法如图，但是在mathematic中我输入的命令总是出不来结果啊。
其Nk都数我输入命令DSolve[{(x'[t] - k*x*(N - x)) K0, x[0] K (1/4) N}, x[t], t]输结题
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语根本莫名其妙嘛：DSolve[{x'[t]&==&k&x[t]&(n&-&x[t])&,&x[0]&==&(1/4)&n},&x[t],&t](*&{{x[t]&-&&(E^(k&n&t)&n)/(3&+&E^(k&n&t))}}&*)
{{x[t] -& (E^(k n t) n)/(3 + E^(k n t))}}也不是上面的结果啊- -咋回事？
哪里不是啦？你把分子和分母同除以 E^(k n t) 不就是啦？
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出门在外也不愁如图的解微分方程的题，求问划出的那一步为什么要令它等于0？_百度知道
如图的解微分方程的题，求问划出的那一步为什么要令它等于0？
两待定函数附加条件利于简化求解程等于少都影响求解确性等于0比较简单
先谢谢你^_^但是这里为什么要选择c1'(x)cosx+c2'（x）sinx=0而不是另外两个的组合呢？这样不是就相当于同时对两个函数都做了限制……为什么还是没有影响啊？
先谢谢你^_^但是这里为什么要选择c1'(x)cosx+c2'（x）sinx=0而不是另外两个的组合呢？这样不是就相当于同时对两个函数都做了限制……为什么还是没有影响啊？
这是为了降低求导数次数
那为什么对求解没有影响呢………？
特解有无穷个，只要满足方程都是可以的。
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出门在外也不愁求微积分题解_百度知道
求微积分题解
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1,B2,C3,D4,B5,B6,C
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THANKYOU FOR YOUR HELP
分析:这是一个函数求极限的问题,不是微积分问题. 当X趋于无穷大的时候,X+3→+∞ 因为无穷大加一个确定的常数任然是无穷大 所以在分式中,分母趋于无穷大的时候分式的值便趋于0. 解题过程: 解: ∵X→+∞ ∴X+3→+∞ ∴1/(X+3)X→0 即 lim(x→+∞)1/x+3=0 证毕
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