回文数_百度文库
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（重定向自）
回文数是指一个像16461这样“对称”的，即：将这个数的按相反的顺序重新排列后，所得到的数和原来的数一样。这裡，“”是指像“妈妈爱我，我爱妈妈”这样的，正读反读都相同的单词或句子。
回文数在领域备受关注。一个典型的问题就是，寻找那些具有某种特性，并且符合回文特征的数。例如：
：2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151,…
回文数：0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 1,…
在其著作《》（）中把回文数也叫做沙拉扎数（Scheherazade Numbers），是《》中那位讲故事的王妃、即宰相的女儿的名字。
直观地，在任意的下都存在着个回文数。可以这样说明：在任意的基下，一个像101, ,… （即由一个1后接n个0再后接一个1）这样的数可组成一个无穷多项的，其各项全部都是回文数，因此这个基下的回文数有无穷多个（其中包括但不限于该序列中的无穷多个项）。
虽然通常是在系统下来考虑回文数，但回文性的性质可推广用于任何中的。考虑以
为的数 ，在基
下， 可按标准方式表示为
其中，如惯例，对所有
都要求 ，且 。 则
称为回文数，当且仅当对所有
都有。在任何基下均写作 0 并由定义认为它也是回文数。
另一种等价的定义如下：在任意固定的基
称为回文的当且仅当：
是单个数字，或
为两个相同数字，或
由三个或更多数字组成，其首位和末位数字相同，且从
中去掉该首位和末尾数字后的数也是回文的。
所有单个{、、、、、、、、、}都是回文数。
两位数的回文数有9个：
{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.
三位数中有90个回文数：
{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}
四位数中也有90个回文数：
{, , , , , ..., , , , , },
因此总共有199个小于104的回文数。小于105的回文数有1099个，对其它的10的整数幂10n来说，分别有：, 1, 99999, ... （中的数列）个回文数。下表列出了一些常见类型的回文数在这些10的幂为界限下的个数（其中包括将0也作为一个回文数）：
n为可被某平方数整除的数（即=0）
n为素数的平方数
n具有偶数个相异的（即μ(n)=1）
n具有奇数个相异的素因子（即μ(n)=-1）
n本身为偶数并具有奇数个素因子
n本身为偶数并具有奇数个相异的素因子
n本身为奇数并具有奇数个素因子
n本身为奇数并具有奇数个相异的素因子
n本身为偶数且因子中无平方数、有偶数个相异素因子
n本身为奇数且因子中无平方数、有偶数个相异素因子
n为奇数并具有正好两个素因子
n为偶数并具有正好两个素因子
n为偶数并具有正好三个素因子
n为偶数并具有正好三个相异的素因子
n为奇数并具有正好三个素因子
n为满足是回文数的数
也可在以外的其它中考虑回文数。例如，在中的回文数有：
0, 1, 11, 101, 111, , 1, 1, 100001,…
以上这些数在十进制中即：0, 1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 21, 27, 31, 33,…（中的数列）。构成了二进制回文素数的一个子集。
通常在一个基数下的回文数在另一个基数下就不再是回文数。例如：1646110 = 404D16。（下标的数字表示的是，即n16表示以写出的n）。然而，有些数字在几个基数中都是回文数（称为“协回文的”，copalindromic），例如10510在五个不同的基数下都是回文数：12214 = 1518 = 7714 = 5520 = 3334；十进制数1991在十六进制中为7C7，也是回文的。
在以18为基时，7的一些幂是回文的：
76 = 12321
79 = 1367631
对任意数n，在所有b ≥ n + 1的基数b下都是回文的（因为这时n是一个单位数）；在基为n-1时同样也是回文数（因为这时n就成了11n-1）。如果對於2 ≤ b ≤ n - 2，某数在基b下都是非回文数，则称其是一个严格非回文数（Strictly non-palindromic number）。例如6在二進制是110，三進制是20，四進制是12，都不是回文數，因此它是嚴格非回文數。這樣的數其中一個特質是6以上的數都是。首幾項：1, 2, 3, 4, 6, 11, 19, 47, 53, 79, 103, ... ()
来自Ask Dr. Math求一个五位数是不是回文数，结果出乎意料？？？？？？？？？？？？_c语言吧_百度贴吧
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求一个五位数是不是回文数，结果出乎意料？？？？？？？？？？？？收藏
#include&stdio.h&int main(void){&&&& int a,b,d,e,x;&&&& printf("Please input a five number:\n");&&&& scanf("%d",&x);&&&& a=x/10000;&&&& b=x%;&&&& d=x%100/10;&&&& e=x%10;&&&& if(a==e&&b==d)&&&& {&&&&&&&& printf("This is a huiwenshu.\n");&&&& }&&&& else&&&& {&&&&&&&& printf("This is not a huiwenshu.\n");&&&& }&&&& return 0;}结果：五位数：１２３２１　结果却是This is not a huiwenshu.为什么呀　为什么呀　为什么啊
你加上括号试一试。。。
回复：2楼试了　不行
好吧~你确定你是输入的12321中间没有空格？
回复：4楼mei you
-------------------------------------lz你确定你不是在扯淡。。。我艹~
回复：7楼呵呵　我重启又写了一遍　成功了#include&stdio.h&int main(void){&&&& int a,b,d,e;&&&&&&&& printf("Please input a five number:\n");&&&& scanf("%d",&x);&&&& a=x/10000;&&&& b=x%;&&&& d=x%100/10;&&&& e=x%10;&&&& if(a==e&&b==d)&&&& {&&&&&&&& printf("This is a huiwenshu. \n");&&&& }&&&& else&&&& {&&&&&&&& printf("This is not a huiwenshu.\n");&&&& }&&&& return 0;}
回复：8楼这错误　真某明奇妙
This is a huiwenshu……
回复：10楼习惯了就好~
回复：10楼Ｙｅｓ　，ｓｕｅｒ　ｅａｓｙ！！！　
至少也该是palindrome剩下的就不吐槽了
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或五位数n满足以下四个条件：（1）n是回文数；（2）是完全平方数；（3）n的各位数字之和K也是完全平方数；_百度知道
五位数n满足以下四个条件：（1）n是回文数；（2）是完全平方数；（3）n的各位数字之和K也是完全平方数；
（3）n的各位数字之和K也是完全平方数，K的两位数之和R也是完全平方数；（4)K是两位数五位数n满足以下四个条件：（1）n是回文数；（2）是完全平方数
提问者采纳
9舍去2，则b=2（因为n为5的倍数，4;=8若b=8.k=16，313平方=9,r=7舍去2,c为0，317平方100489&gt.k=25;=9*5=45K=16;=5n为平方数.k=36,则c=6，所以末位数字a只能为1,则2b+c=36-2a=2424=2b+c&lt,r=9设n为1b+100c+10b+a,6或91，8或92a+2b+c=k=3636=2a+2b+c&lt，所以n的算术平方根的尾数为3或7303平方=b+9b&gt，3,5，2，n=68886，其中a;=2a+27所以a&gt,则c=8,9所以a=5,b;=1=300平方而n的末位为9，但不是4的倍数）,6，成立3,则2b+c=36-2a=18此时n&gt，1，舍去若b=9，6，那么n的末两位为25）c=36-2a-2b=36-14=22&gt,n=的平方.若a=9.若a=6，不是平方数（因为68886是偶数,4;=K&lt,r=7舍去3，307平方=94249.若a=5，则n的算术平方根的末位是5,25或361
提问者评价
谢谢！虽然我自己后来也算出来了，但没这你推理的逻辑性强。第二位朋友的解答也很好，但为什么C=6或者8？
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其他1条回答
k不可能是81∴k=36;a=8,81这两个数，而这之中，我们应该从k着手解决此问题,b=7、∵36÷5=7,b=9当c=8时、8当c=6时,b=5,b=6;a=6。两位数中是完全平方数的，所以.2∴a,25、59895这9个数字中通过测试，则a=9根据题意、95859，则a=9，设n=abcba则(2a+2b+c)=k显然，a+b=15.2、68886，只有16，2a+2b+c=36或81又∵a是1-9的自然数;a=7,a=5,b=6，b和c都是0-9的自然数∴81÷5=16，则c必定是偶数，a+b=14，每个位数上的数字之和也是完全平方数的、87678、b、69696，则a+b+c&#47,b=8;a=8、78687;5的自然数∴c只可能为6,b=7,b=8,49;a=7,b=9∴n必定在96669，K=36或81
R=9所以;a=6,36,81这6个数、c均&gt，只有36、77977，只有69696这一个数符合题目全部条件所以,64
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PHP输出指定的两个数字中间有多少个回文数
for($i=10;$i&100;$i++){
$len=strlen($i);
$k=intval($len)/2+1;
for($j=0;$j&$k;$j++){
if (substr($i,$j,1)!=substr($i,$len-$j-1,1))
if ($l==1)
echo $i.'&br&';
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