已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．
已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．
点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成直二面角D－AC－B．
（1）求的大小；（2）求二面角的正切值．
如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
1．解析：，故选A。2．解析：抽取回族学生人数是，故选B。3．解析：由，得，此时，所以，，故选C。4．解析：∵∥，∴，∴，故选C。5．解析：设公差为，由题意得，；，解得或，故选C。6．解析：∵双曲线的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，∴，又∵，∴，∴双曲线的渐近线方程是,故选D.7.解析：∵、为正实数，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因为函数在是增函数，∴，故恒成立的不等式是①③④。故选C.8．解析：∵，∴在区间上恒成立，即在区间上恒成立，∴，故选D。9．解析：∵，∴此函数的最小正周期是，故选C。10．解析：如图，∵正三角形的边长为，∴，∴，又∵，∴，故选D。11．解析：∵在区间上是增函数且，∴其反函数在区间上是增函数，∴，故选A12．解析：如图，①当或时，圆面被分成2块，涂色方法有20种；②当或时，圆面被分成3块，涂色方法有60种；③当时，圆面被分成4块，涂色方法有120种，所以m的取值范围是，故选A。13．解析：将代入结果为，∴时，表示直线右侧区域，反之，若表示直线右侧区域，则，∴是充分不必要条件。14.解析：∵，∴时，，又时，满足上式，因此，。15．解析：设正四面体的棱长为，连，取的中点，连，∵为的中点，∴∥，∴或其补角为与所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴与所成角的余弦值为。16．解析：∵，∴，∵点为的准线与轴的交点，由向量的加法法则及抛物线的对称性可知，点为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图，其中为点到准线的距离，四边形为菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量与的夹角为。17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分∴，，………4分（Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分又∵，∴，∴，………………………8分∴。………………………10分18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分（Ⅱ）∵三科会考不合格的概率均为，∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率；……………………理6文8分（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分别为，∴学生甲被评为三好学生的概率为。……………………12分19．(12分)解析：（Ⅰ）∵，∴，&，，……………3分（Ⅱ）∵，∴，∴，又，∴数列自第2项起是公比为的等比数列，………………………6分∴，………………………8分（Ⅲ）∵，∴，………………10分∴。………………………12分20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴。………………………4分（Ⅱ）∵平面，∴，，∴为二面角的平面角，………………………6分，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小为。………………………8分（Ⅲ）过点做∥，交于点，∵平面，∴为在平面内的射影，∴为与平面所成的角，………………………10分∵，∴，又∵∥，∴和与平面所成的角相等，∴与平面所成角的正切值为。………………………12分解法2：如图建立空间直角坐标系，（Ⅰ）∵，，∴点的坐标分别是，，，∴，，设，∵平面，∴，∴，取，∴，∴。………………………4分（Ⅱ）设二面角的大小为，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小为。………………………8分（Ⅲ）设与平面所成角的大小为，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴与平面所成角的正切值为。………………………12分21.解析：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得所以抛物线方程为。………………………2分由题意知椭圆的焦点为、。 设椭圆的方程为，∵过点，∴，解得，，，∴椭圆的方程为。………………………5分（Ⅱ）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为。设，则∵&& ………………………8分∴………………………10分当时，，，此时，直线的方程为。………………………12分22．(12分)解析：（Ⅰ）∵是偶函数，∴， 又∵∴，，………………………2分由得，，
∵时，；时，；时，；∴时，函数取得极大值，时，函数取得极小值。………………………5分（Ⅱ）∵在区间上为增函数，∴在上恒成立，∴且在区间上恒成立，………………………7分∴∴……………………9分又∵=，∵∴，∴的取值范围是。………………………12分&急急急急急
已知二面角大小为三分之根号15
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该二面角的正切
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这次真的就彻底分手了吧...
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二面角大小三分之根号五。。。。有这一说咩？
tan＜bmf=三分之根号十五＜bmf为D—EC—B的平面角如何求其正切值
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考试手机玩得这么爽害怕没答案？我考试老师都坐我旁边……
我只记得当年做立体几何只用向量。闭着眼睛建系
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保存至快速回贴D连接交于O，连接，则角是二面角的平面角，= =正面体相邻两个面所成的二面角的正切值?答案是2根号2_百度作业帮
正面体相邻两个面所成的二面角的正切值?答案是2根号2
正面体相邻两个面所成的二面角的正切值?答案是2根号2
设边长为2,斜高则为根号3,体高为（2／3）*根号6直角三角形中斜边为斜高,一个直角边为体高,正切值为2根号2如图3，正方体中，分别为
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值．
如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为．
&&
（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；
&&
（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
&&
（3）问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
如图3，正方体中，分别为与的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；（Ⅱ）求二面角C1-BD-C的正切值．
&一、选择题：题号答案&1、解析：，N＝，即．答案：．2、解析：由题意得，又．答案：．3、解析：程序的运行结果是．答案：．4、解析：与直线垂直的切线的斜率必为4，而，所以，切点为．切线为，即，答案：．5、解析：由一元二次方程有实根的条件，而，由几何概率得有实根的概率为．答案：．6、解析：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，所以正确；如果两个平面与同一条直线垂直，则这两个平面平行，所以正确；如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，则这两个平面平行，所以也正确；只有选项错误．答案：．7、解析：由题意，得，答案：．8、解析：的图象先向左平移，横坐标变为原来的倍．答案：．二、填空题：题号答案&9、解析：若，则，解得．10、解析：由题意．11、解析：12、解析：令，则，令，则，令，则，令，则，令，则，令，则，…，所以．13、解析：：；则圆心坐标为．：由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，所以要求的最短距离为．14、解析：由柯西不等式，答案：．15、解析：显然与为相似三角形，又，所以的面积等于9cm．&三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、解: (Ⅰ),&&& ……………………… 2分&∴，………………………………………………… 4分&解得．………………………………………………………………… 6分(Ⅱ)由,得：,&&&& ……………………… 8分∴&&& ………………………………… 10分∴．…………………………………………………………… 12分17、解：（1） … 2分则的最小正周期，&&&&& …………………………………4分且当时单调递增．即为的单调递增区间（写成开区间不扣分）．………6分（2）当时，当，即时．所以．&&&&& …………………………9分为的对称轴．&&&&& …………………12分18、解：（Ⅰ）解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件，………………………2分∵“两球恰好颜色不同”共种可能，…………………………5分∴． ……………………………………………………7分解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验， …………………………2分∵每次摸出一球得白球的概率为．………………………………5分∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为． ……………………………7分（Ⅱ）设摸得白球的个数为，依题意得：，，．…………10分∴，……………………………………12分．……………………14分19、(Ⅰ)证明: &连结，与交于点，连结.………………………1分& 是菱形, ∴是的中点. ………………………………………2分& 点为的中点, ∴.&& …………………………………3分& 平面平面, ∴平面.& ……………… 6分(Ⅱ)解法一:&平面,平面,∴ . ，∴.& …………………………… 7分是菱形,& ∴.，∴平面.& …………………………………………………………8分作，垂足为，连接，则,所以为二面角的平面角. ………………………………… 10分,∴，.在Rt△中,=，…………………………… 12分∴.…………………………… 13分∴二面角的正切值是. ………………………… 14分解法二：如图，以点为坐标原点，线段的垂直平分线所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，令，……………2分则，,．∴．& ……………4分设平面的一个法向量为,由，得，令，则，∴.& …………………7分&&& 平面,平面,∴.& ………………………………… 8分，∴. 是菱形,∴.，∴平面.…………………………… 9分∴是平面的一个法向量,．………………… 10分∴，∴，& …………………… 12分& ∴．…………………………………… 13分& ∴二面角的正切值是.& ……………………… 14分20、解:圆的方程为,则其直径长,圆心为,设的方程为,即,代入抛物线方程得:,设，有,&& ………………………………2分则.& ……………………4分故 …6分, ………… 7分因此. &&&………………………………… 8分据等差,, &…………… 10分所以，即,，…………… 12分即：方程为或.&& …………………14分21、解：（1）因为， …………………………2分& 所以，满足条件.&& …………………3分又因为当时，，所以方程有实数根．所以函数是集合M中的元素． …………………………4分（2）假设方程存在两个实数根），& 则，……………………………………5分& 不妨设，根据题意存在数使得等式成立，& ………………………7分& 因为，所以，与已知矛盾，所以方程只有一个实数根；………………………10分（3）不妨设，因为<img
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